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∫(1/Cosx+sinx)

(√2/2)ln|csc(x+π/4)-cot(x+π/4)|+C 解题过程如下: ∫1/(sinx+cosx)dx =(√2/2)∫1/[(√2/2)sinx+(√2/2)cosx] dx =(√2/2)∫1/sin(x+π/4) dx =(√2/2)∫csc(x+π/4) dx =(√2/2)ln|csc(x+π/4)-cot(x+π/4)|+C 扩展资料常用积分公式: 1)∫0dx=c 2)∫x^ud...

令u = tan(x / 2),dx = 2du / (1+u²) sinx = 2u / (1+u²),cosx = (1 - u²) / (1 + u²) ∫ dx / (sinx + cosx) = ∫ 2 / 【(1 + u²) * [2u / (1+u²) + (1 - u²) / (1 + u²)]】 du = 2∫ du / (-u² + 2...

解题过程如下图: 在微积分中,一个函数f 的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f 的函数 F ,即F ′ = f。 不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。 扩展资料定理 一般定理 定理1:设f(x)在区间[a,b]上连...

用到cscx和cotx的原函数公式。 sinxdx=-d(cosx),用换元法 请见下图: 扩展资料: 分部积分: (uv)'=u'v+uv' 得:u'v=(uv)'-uv' 两边积分得:∫ u'v dx=∫ (uv)' dx - ∫ uv' dx 即:∫ u'v dx = uv - ∫ uv' d,这就是分部积分公式 也可简写为:∫ v d...

sinx+cosx=√2sin(x+π/4) 原式=√2/2∫csc(x+π/4)dx从0到π/2 基本积分公式积出来代入即可,答案应该是√2ln(√2+1)。这是07年数二的第22题。

这个是三角函数的不定积分,分母应先进性化简,计算步骤为: ∫1/(sinx+cosx)dx =∫dx/√2sin(x+π/4) =-(√2/2)∫dcos(x+π/4)/sin^2(x+π/4) =-(√2/4){∫dcos(x+π/4)/[1-cos(x+π/4)]+∫dcos(x+π/4)/[1+cos(x+π/4)]} =-(√2/4)ln{[1+cos(x+π/4)]/[1-cos...

∫1/SinxCosxdx=ln丨tanx丨+C。C是积分常数。 解答过程如下: cosxsinx=1/2×sin2x,理由是sin2x=2sinxcosx,二倍角公式。 扩展资料: 二倍角公式 sin2α=2sinαcosα tan2α=2tanα/(1-tan^2(α)) cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α) 常...

解:分享一种解法。∵1/(cosx+sinx)=(1/√2)/cos(x-π/4)=sec(x-π/4)/√2, ∴∫dx/(cosx+sinx)=(1/√2)∫sec(x-π/4)dx=(1/√2)ln丨sec(x-π/4)+tan(x-π/4)丨+C。供参考。

∫(cosx/1+sinx)*dx =∫1(/1+sinx)*d(1+sinx) =ln(1+sinx)+C

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