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(2014?广安)如图,AB为⊙O的直径,以AB为直角边作...

(1)证明:连AD,如图∵AB为⊙O的直径,∠CAB=90°,∴AC是⊙O的切线,又∵DE与⊙O相切,∴ED=EA,∴∠EAD=∠EDA,而∠C=90°-∠EAD,∠CDE=90°-∠EDA,∴∠C=∠CDE,∴ED=EC,∴EA=EC,即E为AC的中点;(2)解:由(1)知,E为AC的中点,则AC=2AE=6.∵cos∠ACB=23,∴s...

(1)∵∠ABC=∠ACB且∠CAB=2∠BCP,在△ABC中,∠ABC+∠BAC+∠BCA=180°∴2∠BCP+2∠BCA=180°,∴∠BCP+∠BCA=90°,又C点在直径上,∴直线CP是⊙O的切线.(2)如右图,作BD⊥AC于点D,∵PC⊥AC∴BD∥PC∴∠PCB=∠DBC∵BC=25,sin∠BCP=55,∴sin∠BCP=sin∠DBC=DCBC=DC25=55,...

解答:(1)证明:连接OD,如图,∵AB为⊙0的直径,∴∠ADB=90°,∴AD⊥BC,∵AB=AC,∴AD平分BC,即DB=DC,∵OA=OB,∴OD为△ABC的中位线,∴OD∥AC,∵DE⊥AC,∴OD⊥DE,∴EF是⊙0的切线;(2)解:∵∠DAC=∠DAB,∴∠ADE=∠ABD,在Rt△ADB中,sin∠ADE=sin∠ABD=ADAB=45...

连接AO,∵半径OD与弦AB互相垂直,∴AC=12AB=4cm,设半径为x,则OC=x-3,在Rt△ACO中,AO2=AC2+OC2,即x2=42+(x-3)2,解得:x=256,故半径为256cm.故选A.

解答:解:如图,⊙O2与矩形的边只有一个公共点的情况一共出现4次,故选:B.

解:如图,过点C作CD⊥AB于点D.∵在△ABC中,AC=BC,∴AD=BD.①点P在边AC上时,s随t的增大而减小.故A、B错误;②当点P在边BC上时,s随t的增大而增大;③当点P在线段BD上时,s随t的增大而减小,点P与点D重合时,s最小,但是不等于零.故C错误;④当点P...

证明:(1)∵AE=BE,∴∠BAH=∠ABF,∴BH=AF,∵AH⊥BC,∴AB=BH,∴AB=AF,∴AB=AF;(2)∵BE?EF=AE?HE,∴AE?(12-AE)=32,解得:AE=8或AE=4,由题意得:AE=4,∴DE=AD-AE=6-4=2,在Rt△BDE中,BE=4=2DE,∴∠DBE=30°,∵∠DAB=∠EBA,且∠DAB+∠ABE+∠DBE=90°,∴...

△OAB中,OA=OB,∴∠BOA=180°-2∠A=80°;∵点C是弧AB的中点,即AC=BC,∴∠BOC=12∠BOA=40°.

解答:(1)证明:∵∠BED=∠BAD,∠C=∠BED,∴∠BAD=∠C.(1分)∵OC⊥AD于点F,∴∠BAD+∠AOC=90°.(2分)∴∠C+∠AOC=90°.∴∠OAC=90°.∴OA⊥AC.∴AC是⊙O的切线.(4分)(2)解:∵OC⊥AD于点F,∴AF=12AD=8.(5分)在Rt△OAF中,OF=OA2?AF2=6,(6分)∵∠AOF=∠...

解:过B作BD⊥x轴于D;在Rt△OBD中,OB=4,∠BOD=60°,则:OD=2,BD=23;∴B(2,23);由折叠的性质知:BC=OB=4,∴C(6,23).

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