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函数y=3Cos( k 4 x+ π 3 ...

f(k)=cos(3πx/4+π/4)+cos(πx/3+π/6) 解: cos(3πk/4+π/4)的最小正周期: 2π/(3π/4)=8/3 cos(πx/3+π/6)的最小正周期: 2π/(π/3)=6 ∵8/3和6的广义最小公倍数是24 ∴f(k)=cos(3πx/4+π/4)+cos(πx/3+π/6)的最小正周期是24

由5cos( 2k+1 3 πx- π 6 )= 5 4 ,得cos( 2k+1 3 πx- π 6 )= 1 4 .∵函数y=cosx在每个周期内出现函数值为 1 4 的有两次,而区间[a,a+3]长度为3,∴为了使长度为3的区间内出现函数值 1 4 不少于4次且不多于8次,必须使3不小于2个周期长度且...

解: (1) tanx有意义,x≠kπ+ π/2,(k∈Z) 函数定义域为{x|x≠kπ+ π/2,k∈Z} f(x)=4tanxsin(π/2 -x)cos(x- π/3) -√3 =4tanxcosxcos(x-π/3)-√3 =4sinx[cosxcos(π/3)+sinxsin(π/3)] -√3 =4sinx[(1/2)cosx+(√3/2)sinx] -√3 =2sinxcosx+2√3sin²x-√...

y=3cos(2x+A)的图像关于点(4π/3,0)中心对称 那么当x=4π/3时,y=0 ∴2×4π/3+A=kπ+π/2,k∈Z ∴A=kπ+π/2-8π/3=kπ-13π/6,k∈Z 当k=2时,A=-π/6, |A|取得最小π/6

若函数y=3cos(x+φ)+2的图象关于直线x=π4对称,∴当x=π4时,函数y=3cos(x+φ)+2取最值即π4+φ的终边落在x轴即π4+φ=kπ,k∈Z即φ=kπ-π4,k∈Z当k=1时,φ=3π4故选C

解:y=3cos(2x-pai/4)的单调递增区间 这个是复合函数,符合函数求单调递增区间则使用换元法。 令t=2x-pai/4 y=3cost 先求定义域: t(x)的定义域为R. 然后y(t)的定义域t:R t:R y(t)的定义域是t(x)的值域: t(x)是一次函数。 当一次函数的值域为R...

由2x+ π 3 =kπ,(k∈Z)得:x= kπ 2 - π 6 ,(k∈Z),∴当k=0时,x=- π 6 ,可排除B;当x=1时,x= π 3 ,故A正确;由2x+ π 3 =kπ+ π 2 ,(k∈Z)得x= kπ 2 + π 12 ,(k∈Z),∴函数y=3cos(2x+ π 3 )的对称中心为( kπ 2 + π 12 ,0),可排除...

sin3x+cos3x =√2 [ sin3x.cos(π/4)+cos3x.sin(π/4) ] =√2 .sin(3x+ π/4)

如果 n 实数, cos(nπ/4)和cos(x)值域一样, 都是 [-1, +1] 如果n是整数, 由于cos是周期函数, 值域是 cos(0) = 1, cos(π/4) = (√2)/2, cos(π/2) = 0, cos(3π/4)= -(√2)/2, cos(π) = -1, cos(5π/4) - (√2)/2, cos(3π/2) = 0, cos...

f(x)=4sinxcos(x-π/3)-√3 =2×2sinxcos(x-π/3)-√3 =2[sin(x+x-π/3)+sin(x-x+π/3)]-√3 =2sin(2x-π/3)+2sinπ/3-√3 =2sin(2x-π/3) 故函数的周期T=π,令2x-π/3=kπ,k属于Z, 故函数的零点为x=kπ/2+π/6,k属于Z 2x属于【π/24,3π/4】 则2x属于【π...

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