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将参数方程 x=1+2Cosθ y=2...

曲线C 1 的普通方程为 (x+1) 2 +y 2 =4,表示以(-1,0)为圆心、以2为半径的圆,曲线C 2 的普通方程为 x 2 +y 2 =4,将两圆的方程相减可得公共弦所在的直线方程为2x+1=0,即x=- 1 2 ,故答案为x=- 1 2 .

(1)圆的标准方程为 (x-3)^2 + (y+4)^2 = 4, 展开即 x^2+y^2 - 6x + 8y + 21 = 0 , 将 x = rcosθ,y=rsinθ 代入上式,并化简得 r^2 - 6rcosθ + 8rsinθ + 21 = 0 。 (2)AB 方程为 y-x=2,M 到 AB 距离为 d = |y-x-2|/√2 ,|AB|=2√2, 所以 S...

极坐标方程ρ=cosθ 即 ρ 2 =ρcosθ,化为直角坐标方程为 x 2 +y 2 =x,即 (x- 1 2 ) 2 + y 2 = 1 4 ,表示一个圆.参数方程 x=-1-t y=2+3t (t为参数),消去参数t 可得3x+y+1=0,表示一条直线,故选A.

(Ⅰ)由ρ=6sinθ得ρ2=6ρsinθ,化为直角坐标方程为x2+y2=6y,即x2+(y-3)2=9.(Ⅱ)将l的参数方程代入圆C的直角坐标方程,得t2+2(cosα-sinα)t-7=0.由△=(2cosα-2sinα)2+4×7>0,故可设t1,t2是上述方程的两根,所以t1+t2=-2(cosα-sinα)t1?t2=...

化曲线C的参数方程为普通方程:(x-2) 2 +(y+1) 2 =9,∵圆心(2,-1)到直线x-3y+2=0的距离 d= |2-3×(-1)+2| 10 = 7 10 10 <3 ,∴直线和圆相交,且过圆心和l平行的直线和圆的2个交点符合要求,又∵ 7 10 10 >3- 7 10 10 ,∴在直线l的另外一...

解:1、在题设条件下,由C1的参数方程,有cosθ=x-1,sinθ=y/2,∴在直角坐标系下,其方程为(x-1)^2+(y/2)^2=1,即x^2-2x+(1/4)y^2=0。C2的方程为x=ρcosθ=-2。 2、设y=x与C1的交点MN的中点为A(x,y),则将y=x代入C1方程,经整理,有(5/4)x^2-2x=0。...

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∵极坐标p=cosθ,x=pcosθ,y=psinθ,消去θ和p,∴x 2 +y 2 =x,x 2 +y 2 =x为圆的方程;参数方程 x=-1-t y=2+t (t为参数)消去t得,3x+y+1=0,为直线的方程,故选D.

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