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将参数方程 x=1+2Cosθ y=2...

曲线C 1 的普通方程为 (x+1) 2 +y 2 =4,表示以(-1,0)为圆心、以2为半径的圆,曲线C 2 的普通方程为 x 2 +y 2 =4,将两圆的方程相减可得公共弦所在的直线方程为2x+1=0,即x=- 1 2 ,故答案为x=- 1 2 .

∵参数方程x=2cosθy=1+sinθ,利用同角三角函数的基本关系消去参数θ可得,x24+(y?1)2=1,故答案为:x24+(y?1)2=1.

(1)圆的标准方程为 (x-3)^2 + (y+4)^2 = 4, 展开即 x^2+y^2 - 6x + 8y + 21 = 0 , 将 x = rcosθ,y=rsinθ 代入上式,并化简得 r^2 - 6rcosθ + 8rsinθ + 21 = 0 。 (2)AB 方程为 y-x=2,M 到 AB 距离为 d = |y-x-2|/√2 ,|AB|=2√2, 所以 S...

∵cos2θ=2cos2θ-1,∴y-1=2x2-1,即y=2x2.故答案为y=2x2.

(1)利用同角三角函数的基本关系消去θ可得圆的普通方程为(x-2)2+(y+1)2=4,圆心C(2,-1),半径为2.(2)由圆的参数方程:x=2+2cosθy=?1+2sinθ(θ是参数),得z=x+y=1+2cosθ+2sinθ=1+22sin(θ+π4),故z=x+y的最小值是1-22.

曲线C1的普通方程为 (x+1)2+y2=4,表示以(-1,0)为圆心、以2为半径的圆,曲线C2的普通方程为 x2+y2=4,将两圆的方程相减可得公共弦所在的直线方程为2x+1=0,即x=-12,故答案为x=-12.

由圆C的参数方程为x=1+2cosαy=2sinα(α为参数),消去参数α化为普通方程:(x-1)2+y2=4,直线l的极坐标方程为ρsinθ=2,的直角坐标方程为:y=2;解方程组 (x?1)2+y2=4y=2,可得 x=1y=2.则直线l与圆C的公共点的直角坐标为 (1,2).故答...

(Ⅰ)由ρ=6sinθ得ρ2=6ρsinθ,化为直角坐标方程为x2+y2=6y,即x2+(y-3)2=9.(Ⅱ)将l的参数方程代入圆C的直角坐标方程,得t2+2(cosα-sinα)t-7=0.由△=(2cosα-2sinα)2+4×7>0,故可设t1,t2是上述方程的两根,所以t1+t2=-2(cosα-sinα)t1?t2=...

啊啊啊

解:1、在题设条件下,由C1的参数方程,有cosθ=x-1,sinθ=y/2,∴在直角坐标系下,其方程为(x-1)^2+(y/2)^2=1,即x^2-2x+(1/4)y^2=0。C2的方程为x=ρcosθ=-2。 2、设y=x与C1的交点MN的中点为A(x,y),则将y=x代入C1方程,经整理,有(5/4)x^2-2x=0。...

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