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考研高数中用泰勒公式求极限,sinx和Cosx展开x的幂...

蜜次选择,该题是与x的三次等价。选择不超过x的三次蜜的所有项

分母无穷近似值代换为x³后再泰勒级数展开

泰勒公式中的o()是多少是根据展开到第几项决定的; 比如用公式,sinx展开到x:sinx=x+o(x); 展开到x^2:sinx=x+o(x^2)(注意到x^2系数为0)。 求具体无穷小阶数根据定义:f(x)/x^a有极限时a的值; 在具体计算时可以多展开几项,比如2sinx-sin2x...

麦克劳林公式是泰勒公式的一种特殊形式。 扩展资料: 麦克劳林公式是泰勒公式(在 ,记ξ )的一种特殊形式。 在不需要余项的精确表达式时,n阶泰勒公式也可写成由此得近似公式 误差估计式变为 在麦克劳林公式中,误差|R𝗻(x)|是当x→0时比...

应该是没有学过泰勒公式的知识。 有百科的 http://baike.baidu.com/view/422108.htm sinx=x-1/3!*x^3+o(x^4) 这种泰勒公式,可以不再用洛必塔法则方式的 (x-sinx)/x^3=1/3!+o(x) 因此,极限是 1/3!=1/6

因为前面有个因子是x^3啊,sinx的泰勒展开中五次及以上的项(还有一次项)乘以x^3,求6阶导后在x=0处取值都是0了;只有三次项能带来非零的值。

是tanx = x+ (1/3)x^3 +....不同,sinx是:sinx = x-(1/6)x^3+..... 常用泰勒展开式e^x = 1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+…… ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-……+(-1)^(k-1)*(x^k)/k + ……(|x|

首先,你要注意,证明与推导是两个不同的概念。推导极限为1时肯定不能用Taylor公式。当然,在证明时我们如果用Taylor公式确实也有点不太妥当,有循环论证的嫌疑。望采纳

是的。 cosx与sinx都是有界量, x是无穷大量(可以看高数或数分中的定义) 而有界量/无穷大量为无穷小量,在趋向于无穷的时候为0 cosx/x,x趋向于0时为无穷大(左极限为负无穷,右极限为正无穷) sinx/x,x趋向于0时为1 可以由洛必达法则判定。

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