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求二重积分∫∫正弦sin根号下(X^2+Y^2)DxDy,D为圆周X...

极坐标换元,很容易 x=(a^2-y^2)^(1/2) 即x^2+y^2=a^2的右半圆(x>0) 区域的极坐标划分为 0

解:原式=∫dθ∫sinr*rdr (作极坐标变换) =2π∫sinr*rdr =2π(-3π) (应用分部积分法计算) =-6π^2。

如图

答案在图片上,希望得到采纳,谢谢。愿您学业进步☆⌒_⌒☆

具体回答如图: 重积分有着广泛的应用,可以用来计算曲面的面积,平面薄片重心等。平面区域的二重积分可以推广为在高维空间中的(有向)曲面上进行积分,称为曲面积分。 扩展资料: 当被积函数大于零时,二重积分是柱体的体积。当被积函数小于零...

按照下列从小到大的区间[-π/2→π/2]、[0→Rcosθ]算出来的答案是对的,为什么不是区间从[π/2 -> -π/2][Rcosθ→0]呢,我按这个区间算出来答案是(R³/3)[4/3- π ]书上的区间都是从大到小的埃∫∫ √(R²-x²-y²) dxdy=∫∫ r√(R²-r...

求出两抛物线交点为(1,1) 原式=∫《0到1》dx∫《x²到根号x》(x²+y)dy=∫《0到1》x二分之五次方+x/2-3/2x四次方=33/140 好吧,不给分也算了,公司里上网不能用照片回答你。希望你能看懂

不知道你解决了没:) 简单来说,(x-y)的取值是-2π到0,那么他的正弦值正负的分界点就是-π,即x-y=-π,就是y=x+π了。

解:先求曲线交点以确定积分区域的范围:联立y=x与y=x^2,解得交点为(0,0)与(1,1) 再观察被积函数的形式确定二重积分分解的顺序,因为siny/y的原函数不是初等函数,因此不能先对y积分,考虑先对x积分 在(0,0)与(1,1)之间,沿x轴先出现y=x,再出现...

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