jcst.net
当前位置:首页 >> 求二重积分∫∫正弦sin根号下(X^2+Y^2)DxDy,D为圆周X... >>

求二重积分∫∫正弦sin根号下(X^2+Y^2)DxDy,D为圆周X...

解:原式=∫dθ∫sinr*rdr (作极坐标变换) =2π∫sinr*rdr =2π(-3π) (应用分部积分法计算) =-6π^2。

∫∫ e^(x²+y²) dxdy =∫∫ e^(r²)*r drdθ =∫[0→2π]dθ∫[0→2] e^(r²)*r dr =2π∫[0→2] e^(r²)*r dr =π∫[0→2] e^(r²) d(r²) =πe^(r²) |[0→2] =π(e^4-1)

本题答案是:5π 。 1、本题的积分方法是: A、选用极坐标; B、去除绝对值符号,变成一部分在小圆内进行, 另一部分在圆环内进行,就能得到结果。 2、具体解答如下,如有疑问,欢迎追问,有问必答; 3、若点击放大,图片更加清晰。

计算二重积分时,应先计算其中一个自变量的取值范围,接着计算另一个自变量的取值范围,从而计算出二重积分。

不知道你解决了没:) 简单来说,(x-y)的取值是-2π到0,那么他的正弦值正负的分界点就是-π,即x-y=-π,就是y=x+π了。

这里积分区域为单位圆在第一象限的八分之一圆部分(扇形),适合用极坐标做

二重积分∫∫f(x,y)dxdy的几何意义是以积分区域D为底,以曲面z=f(x,y)为顶的曲顶柱体的体积。本题中被积函数f(x,y)=z=(4-x^2-y^2)^(1/2),整理得x^2+y^2+z^2=4(z>0),也就是球心在原点,半径为2的上半球面,而积分区域D为xoy平面上圆心在原点,...

按照下列从小到大的区间[-π/2→π/2]、[0→Rcosθ]算出来的答案是对的,为什么不是区间从[π/2 -> -π/2][Rcosθ→0]呢,我按这个区间算出来答案是(R³/3)[4/3- π ]书上的区间都是从大到小的埃∫∫ √(R²-x²-y²) dxdy=∫∫ r√(R²-r...

解:先求曲线交点以确定积分区域的范围:联立y=x与y=x^2,解得交点为(0,0)与(1,1) 再观察被积函数的形式确定二重积分分解的顺序,因为siny/y的原函数不是初等函数,因此不能先对y积分,考虑先对x积分 在(0,0)与(1,1)之间,沿x轴先出现y=x,再出现...

∫D∫sin√(x^2+y^2)dxdy =∫(0,2π)dθ∫(0,1)r^2dr =∫(0,2π)[1/3r^3](0,1)dθ =1/3∫(0,2π)[6π^3-0^3]dθ =2π^3[θ](0,2π) =2π^3(2π-0) =4π^4

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.jcst.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com