jcst.net
当前位置:首页 >> 求函数y=x+tAnx的单调区间和极值 >>

求函数y=x+tAnx的单调区间和极值

y=x+tanx 定义域为(kπ-π/2,kπ+π/2),k∈Z y'=1+(secx)^2>0恒成立 ∴函数的单调递增区间为 (kπ-π/2,kπ+π/2),k∈Z, 函数没有极值

求导,得y=1+sec^2(x)0,令y=0,无解,所以没有极值点

只有原点。因为原点是交点,又函数tanx-x严格单调增加,所以交点唯一,因此只有原点。

是可去间断点 x=0的时候,分母tanx=0,函数式无意义,是间断点。 lim(x→0)x/tanx=lim(x→0)xcosx/sinx=lim(x→0)x/sinx*lim(x→0)cosx =1*1=1 所以函数在x=0点处有极限,极限为1,所以是可去间断点。

是一个简单的初等函数 首先要知道他的定义域x不能取kπ+0.5π 然后再每个单调区间内是单调递增的

设f(x)=tanx-x,求导f’(x)=1+tan²x-1=tan²x>=0恒成立,说明f(x)是增函数,所以tanx大。 正弦函数 sinθ=y/r 余弦函数 cosθ=x/r 正切函数 tanθ=y/x 余切函数 cotθ=x/y 正割函数 secθ=r/x 余割函数 cscθ=r/y tanA·tanB·tan(A+B)+ta...

∵y=x/tanx ∴x=kπ,x=kπ+π/2 (K是整数)是它的间断点 ∵f(0+0)=f(0-0)=1 (K=0时) f(kπ+0)和f(kπ-0)都不存在 (k≠0时) f(kπ+π/2+0)=f(kπ+π/2-0)=0 ∴x=kπ (是不为零的整数)是属于第二类间断点, x=0和x=kπ+π/2 (K是整数)是属于可去间断点 补充定义...

f(x)=x/tanx 间断点,不在定义域内的点,没有定义的点: x=0 x=kπ k≠0 分式的分母为0; x=kπ+½π tanx 无意义 lim(x→0-)f(x)=lim(x→0+)f(x)=1(x→0时,x和tanx是等价无穷小),左极限=右极限,只要补充定义f(0)=1,函数在该点就连续了,故x=0...

是可去间断点。 x=0的时候,分母tanx=0,函数式无意义,是间断点。 lim(x→0)x/tanx=lim(x→0)xcosx/sinx=lim(x→0)x/sinx*lim(x→0)cosx=1*1=1 所以函数在x=0点处有极限,极限为1,所以是可去间断点。 当x趋向于0+时,趋向于正无穷大,故x=...

x∈[0,π/3], 则tanx∈[0,√3]. f(x)=-tan²x+2tanx =-(tanx-1)²+1. ∴tanx=1,x=π/4时, f(x)|max=1; tanx=0,x=0时, f(x)|min=0。

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.jcst.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com