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求函数y=x+tAnx的单调区间和极值

y=x+tanx定义域为(kπ-π/2,kπ+π/2),k∈Z。 y'=1+(secx)^2>0恒成立。 ∴函数的单调递增区间为(kπ-π/2,kπ+π/2),k∈Z。 又因为y'=1+(secx)^2>0恒成立。所以函数没有极值。 极值是一个函数的极大值或极小值。如果一个函数在一点的一个邻域内处处都...

求导,得y=1+sec^2(x)0,令y=0,无解,所以没有极值点

是可去间断点 x=0的时候,分母tanx=0,函数式无意义,是间断点。 lim(x→0)x/tanx=lim(x→0)xcosx/sinx=lim(x→0)x/sinx*lim(x→0)cosx =1*1=1 所以函数在x=0点处有极限,极限为1,所以是可去间断点。

C

供参考。

只有原点。因为原点是交点,又函数tanx-x严格单调增加,所以交点唯一,因此只有原点。

是一个简单的初等函数 首先要知道他的定义域x不能取kπ+0.5π 然后再每个单调区间内是单调递增的

可以利用泰勒展开,很明显tanx拟合成多项式是大于x的。 如果不了解泰勒公式的话,利用函数导数性质,tanx首先要有范围,不然总会有x大的时候或者tanx大的时候。在[0, pi/2]时tanx-x的导数大于零。

f(x)=x/tanx 间断点,不在定义域内的点,没有定义的点: x=0 x=kπ k≠0 分式的分母为0; x=kπ+½π tanx 无意义 lim(x→0-)f(x)=lim(x→0+)f(x)=1(x→0时,x和tanx是等价无穷小),左极限=右极限,只要补充定义f(0)=1,函数在该点就连续了,故x=0...

望能帮助你

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