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如图,AA1,BB1是圆柱的母线,AB是圆柱底面圆的直...

解答:(Ⅰ)证明:如图,连接EO、OA.∵E、O分别为CB1、BC的中点,∴EO是△BB1C的中位线,∴EO∥BB1且EO=12BB1.又DA∥BB1且DA=12BB1=EO,∴DA∥EO且DA=EO,∴四边形AOED是平行四边形,即DE∥OA,又DE?平面ABC,OA?平面ABC,∴DE∥平面ABC.…(4分)(Ⅱ)...

(I)证明: ∵C是底面圆周上异于A,B的任意一点,且AB是圆柱底面圆的直径,∴BC⊥AC, ∵AA 1 ⊥平面ABC,BCÌ平面ABC,∴AA 1 ⊥BC,∵AA 1 ∩AC=A,AA 1 Ì平面AA 1 C,ACÌ平面AA 1 C, ∴BC⊥平面AA 1 C. --------------------6分(Ⅱ)解...

(Ⅰ)证明:∵C是底面圆周上异于A,B的任意一点,且AB是圆柱底面圆的直径,∴BC⊥AC, ∵AA 1 ⊥平面ABC,BC 平面ABC,∴AA 1 ⊥BC, ∵AA 1 ∩AC=A,AA 1 平面AA 1 C,AC 平面AA 1 C, ∴BC⊥平面AA 1 C。(Ⅱ)解:设AC=x,在Rt△ABC中, (0<x<2), 故...

(1)证明:∵BD是底面圆的直径,∴∠BCD=90°,∴CD⊥BC;由圆柱可得:母线AB⊥底面BCD,∴AB⊥CD;又AB∩BC=B,∴CD⊥平面ABC.(2)连接DE,由(1)可知:CD⊥BE.∵E是AC的中点,AB=BC,∠ABC=90°.∴BE⊥AC,又AC∩CD=C,∴BE⊥平面ACD.∴∠BDE是直线BD与面ACD...

(1)∵C是底面圆周上异于A,B的任意一点,且AB是圆柱底面圆的直径,∴BC⊥AC,…(1分)∵AA1⊥平面ABC,BC?平面ABC,∴AA1⊥BC,…(2分)∵AA1∩AC=A,AA1?平面AA1 C,AC?平面AA1 C,∴BC⊥平面AA1C.…(4分)(2)设AC=x,在Rt△ABC中,BC=AB2?AC2=4?x2...

解:如图,把圆柱的半个侧面展开,是一个长为πR,宽是h的矩形QB1=b,PA=a,过P作PE⊥BB1,E为垂足,即可把PQ放到一个直角边是πR和h-a-b的直角三角形PQE中,根据勾股定理得:PQ=PE2+QE2=(πR)2+(h?a?b)2.故答案为:(πR)2+(h?a?b)2.

(Ⅰ)证明:连结EO,OA,∵E,O分别为B1C,BC的中点,∴EO∥BB1.又DA∥BB1,且DA=EO=12BB1.∴四边形AOED是平行四边形,∴DE∥OA,∵DE不包含于平面ABC,OA?平面ABC,∴DE∥平面ABC.…(4分)(Ⅱ) 证明:AA1,BB1为圆柱OO1的母线,AB∥A1B1,∵AA1垂直于圆...

(I))见解析(II) (Ⅲ)8 解:依题意可知, 平面ABC,∠ =90°,方法1:空间向量法 如图建立空间直角坐标系 , 因为 =4,则 (I) , ,∴ ,∴ , ∴ ,∴ ∵ 平面 ∴ ⊥平面 (5分)(II) 平面AEO的法向量为 ,设平面 B 1 AE的法向量为 , 即 令...

(1)因AA1是母线 所以AA1垂直于面ABC 所以AA1垂直于AC 因BB1C1C是轴截面 所以BC是底面直径 所以AC垂直于BC 所以AC垂直于面ABA1 所以AC垂直于A1B (2)因为AC垂直于AB,AB=2,AC=2√2 所以BC=2√3 所以圆柱底面半径为√3 所以侧面积S=2π*√3*2=4√3π

证明:∵C是底面圆周上异于A,B的任意一点且AB是圆柱底面圆的直径∴BC⊥AC ……2分∵AA 1 ⊥平面ABC,BCÌ平面ABC∴AA 1 ⊥BC ……4分∵AA 1 ∩AC=A,AA 1 Ì平面AA 1 C,ACÌ平面AA 1 C∴BC⊥平面AA 1 C. ……………………6分(2)解: 在Rt△ABC中,AC ...

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