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如图,AA1,BB1是圆柱的母线,AB是圆柱底面圆的直...

解答:(Ⅰ)证明:如图,连接EO、OA.∵E、O分别为CB1、BC的中点,∴EO是△BB1C的中位线,∴EO∥BB1且EO=12BB1.又DA∥BB1且DA=12BB1=EO,∴DA∥EO且DA=EO,∴四边形AOED是平行四边形,即DE∥OA,又DE?平面ABC,OA?平面ABC,∴DE∥平面ABC.…(4分)(Ⅱ)...

(1)证明:∵C是底面圆周上异于A,B的一点,且AB是圆柱底面圆的直径, ∴BC⊥AC, ∵ ⊥平面ABC, 平面ABC, ∴ ⊥BC,又 , 平面 , 平面 , ∴BC⊥平面 , ∵ 平面 , ∴平面 ⊥平面 。(2)解:在 中, , ,当且仅当AC=BC时等号成立,此时 , ∴三棱锥 ...

(I)证明: ∵C是底面圆周上异于A,B的任意一点,且AB是圆柱底面圆的直径,∴BC⊥AC, ∵AA 1 ⊥平面ABC,BCÌ平面ABC,∴AA 1 ⊥BC,∵AA 1 ∩AC=A,AA 1 Ì平面AA 1 C,ACÌ平面AA 1 C, ∴BC⊥平面AA 1 C. --------------------6分(Ⅱ)解...

(1)证明:∵BD是底面圆的直径,∴∠BCD=90°,∴CD⊥BC;由圆柱可得:母线AB⊥底面BCD,∴AB⊥CD;又AB∩BC=B,∴CD⊥平面ABC.(2)连接DE,由(1)可知:CD⊥BE.∵E是AC的中点,AB=BC,∠ABC=90°.∴BE⊥AC,又AC∩CD=C,∴BE⊥平面ACD.∴∠BDE是直线BD与面ACD...

(1)∵C是底面圆周上异于A,B的任意一点,且AB是圆柱底面圆的直径,∴BC⊥AC,…(1分)∵AA1⊥平面ABC,BC?平面ABC,∴AA1⊥BC,…(2分)∵AA1∩AC=A,AA1?平面AA1 C,AC?平面AA1 C,∴BC⊥平面AA1C.…(4分)(2)设AC=x,在Rt△ABC中,BC=AB2?AC2=4?x2...

解:(1)证明:连接EO,OA. ∵E,O分别为B1C,BC的中点, ∴EO∥BB1. 又DA∥BB1,且DA=BB1=EO, ∴四边形AOED是平行四边形, 即DE∥OA.又DE⊄平面ABC,AO⊂平面ABC, ∴DE∥平面ABC. (2)AA1是母线,AA1垂直底面,AA1垂直与AC,BC是底面直径...

(1)因AA1是母线 所以AA1垂直于面ABC 所以AA1垂直于AC 因BB1C1C是轴截面 所以BC是底面直径 所以AC垂直于BC 所以AC垂直于面ABA1 所以AC垂直于A1B (2)因为AC垂直于AB,AB=2,AC=2√2 所以BC=2√3 所以圆柱底面半径为√3 所以侧面积S=2π*√3*2=4√3π

(I))见解析(II) (Ⅲ)8 解:依题意可知, 平面ABC,∠ =90°,方法1:空间向量法 如图建立空间直角坐标系 , 因为 =4,则 (I) , ,∴ ,∴ , ∴ ,∴ ∵ 平面 ∴ ⊥平面 (5分)(II) 平面AEO的法向量为 ,设平面 B 1 AE的法向量为 , 即 令...

解:(1)∵AB为圆柱OO1的母线,∴AB⊥下底面.∴AB为棱锥A-BCD的高.而点C在⊙O上,∴△BCD为直角三角形,∠BCD=90°.∵BD=2,CD=1,∴BC=3.∴V三棱锥C-ABD=V三棱锥A-BCD=13×12×1×3×2=33.(2)过B作BE⊥AD,垂足为E,过点B作BF⊥AC,垂足为点F,连接EF.由...

解答:解:如图所示:∵圆柱底面圆的半径为6cm,∴AB=6πcm,连接PQ,过点Q作QE⊥BB1,∵QA=3cm,∴BE=QA=3cm,∵圆柱体(如图)高为12cm,PB1=2cm,∴PE=12-3-2=7cm,在Rt△PQE中,∵QE=AB=6πcm,PE=7cm,∴QP=QE2+PE2=(6π)2+72=49+36π2cm.故答案为:49+3...

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