jcst.net
当前位置:首页 >> 若函数F x 2x2 inx >>

若函数F x 2x2 inx

(1)f′(x)=a+1x,x>0…(2分)当a≥0时,由于x∈(0,+∞),f′(x)>0,所以函数f(x)的单调增区间为(0,+∞),…(4分)当a<0时,令f'(x)=0,得x=?1a.当x变化时,f'(x)与f(x)变化情况如下表:所以函数f(x)的单调增区间为(0,?1a...

(1)因为h(x)=lnxx,(x>0),所以h′(x)=1?lnxx2,…(2分)由h′(x)>0,且x>0,得0<x<e,由h′(x)<0,且x>0,x>e,…(4分)所以函数h(x)的单调增区间是(0,e],单调减区间是[e,+∞),所以当x=e时,h(x)取得最大值1e;…(6分)...

M≥1/2

∵f(x)定义域为(0,+∞),又f′(x)=4x-1x,由f'(x)=0,得x=12.根据函数在区间(k-1,k+1)内存在最小值,可得函数在区间(k-1,12)内是减函数,在区间(12,k+1)内是增函数,即函数f′(x)在区间(k-1,12)内小于零,在区间(12,k+1)内...

f(x)=(1/2)x²-ax+(a-1)lnx,定义域为x>0 f'(x)=x-a+[(a-1)/x]=[x²-ax+(a-1)]/x 令g(x)=x²-ax+(a-1)=(x-1)[x-(a-1)] ①当a-1=1,即a=2时,f'(x)=0,单调递增; ②当a-1>2,即a>2: 则,x>a-1,或者0<x<1时,g(x)>0,f'(x)>0...

解答:解:当x<1时,f(x)=-|x3-2x2+x|=-|x(x-1)2|=x(x?1)2,x<0?x(x?1)2,0≤x<1,当x<0,f′(x)=(x-1)(3x-1)>0,∴f(x)是增函数;当0≤x<1,f′(x)=-(x-1)(3x-1),∴f(x)在区间(0,13)上是减函数,在(13,1)上是增函数...

由题意,函数的定义域是(0,+∞),又f′(x)=4x-1x=4x2?1x,令f′(x)>0,得x>12,令f′(x)<0,得0<x<12∴函数f(x)在(0,12]上是减函数,在[12,+∞)上是增函数,∵函数f(x)在其定义域的一个子区间[t,t+2]上不是单调函数,∴0<t<12...

f(x)=(x²-2x)lnx-3/2x²+4x 定义域x∈(0,+∞) f'(x)=(2x-2)lnx+x-2-3x+4=(2x-2)lnx-2x+2 驻点x=1(左+右- 为极大值点) x=e(左-右+ 为极小值点) x∈(a,a+1) f(x)递增→f'(x)>0→a=0∪a≥e

B f′(x)=4x- = (x>0),令f′(x)=0,得x= ,又函数f(x)在区间(k-1,k+1)内不是单调函数,故 ∈(k-1,k+1)且k-1≥0,解得k∈[1, ),故选B.

(1)由f(x)=-x3+x2+b,得f′(x)=-3x2+2x=-x(3x-2),令f′(x)=0,得x=0或23.当x变化时,f′(x)及f(x)的变化如下表: x (-∞,0) 0 (0,23) 23 ,(23,+∞) f′(x) - 0 + 0 - ↘ 极小值 ↗ 极大值 ↘∴f(x)的极大值为f(23)=427+b=...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.jcst.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com