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若函数F x 2x2 inx

解:1)f′(x)=1/x -a x-2, 若f(x)存在单调递减区间,则在(0,+∞)上f′(x)≤0, ∴a ≥1/x²-2/x=(1/x -1)²-1≥-1 即a∈[-1+∞) 2) 若a=-1/2,f(x)=-1/2 x+b可化为lnx+1/4 x^2-3/2 x=b 令g(x)= lnx+1/4 x^2-3/2 x,则g′(x)=1/x+1/2 x -3/2 1/x...

M≥1/2

f'(x)=1/x-sinx, π≤x≤2π, sinx≤0, 1/x>0, f'(x)>0, f(x)在[π,2π]上单增, f(π)≤f(x)≤f(2π), lnπ-1≤f(x)≤ln(2π)+1。

(1)f(x)=2x-2/x-2lnx f(1)=0 f'(1)=2+2/1^2-2/1=2 切线方程:y-0=2(x-1)即y=2x-2 (2)f(x)定义域:x>0 f'(x)=p+p/x^2-2/x=(px^2-2x+p)/x^2 因为f(x)单增,所以分子恒≥0 p>0且4-4p^2≤0 p≥1

存在递减区间,可以有增有减,也可以均是递减的。 f(x)=Inx-1/2ax^2-2x (a-1 【当a=-1时,f'(x)=(x²-2x+1)/x=(x-1)²/x≥0恒成立 f(x)为增函数,不存在递减区间了】 ∴a∈(-1,+∞)

后面是什么,咋写

f '(x) = 2ax-1/x (x > 0 ) , 显然,如果 a ≤ 0 ,则 f '(x) < 0 ,函数在 R+ 上是减函数,不可能有两个零点, 所以 a > 0 ,令 f '(x) = 0 ,解得 x0 = √[1/(2a)] (舍去 -√(1/2a) ), 由此得函数在(0,x0)上减,在(x0,+∞)上增,函数在 ...

f(x)>=ag(x), x=1时显然成立。 1)x>1时a0, ∴F(x)是增函数,F(1)=0,∴h'(x)>0, x→1时,h(x)→(2x-1)/(1/x)→1, ∴a

f(x)=x^2-x-Inx 定义域为 x>0 求导 f'(x)=2x-1-1/x =(2x²-x-1)/x>0 得 2x²-x-1>0 (2x+1)(x-1)>0 得 x>1 所以单调增区间为 (1,正无穷) 单调减区间为 (0,1)

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