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若实数x,y满足不等式组x+2y≥2x?y≥?12x+y≤4,则3|x...

解:先根据约束条件画出可行域,其中目标函数:z=x2+y2+2x-2y+2=(x+1)2+(y-1)2,表示可行域内点P(x,y)到(-1,1)距离的平方,如图,因点P到直线y=x的距离即为2,即z=x2+y2+2x-2y+2的取值为2,观察图形可知,当直线y=12x+m在y轴上的截距...

作出不等式组x≥0y≥0x+2y≤63x+y≤12表示的平面区域,得到如图的四边形OABC及其内部,其中A(0,3),B(185,65),C(4,0),0为坐标原点设z=F(x,y)=2x+y,将直线l:z=2x+y进行平移,当l经过点B时,目标函数z达到最大值∴z最大值=F(185,65)...

解:先画出x、y满足约束条件的区域图而|12x+y?5|1+14表示区域里的点到直线12x+y-5=0的距离要求z=|12x+y-5|的最小值,可先求出区域里的点到直线12x+y-5=0的距离的最小值结合图形可知当在点C(1,3)时取最小值321+14∴z=|12x+y-5|的最小值是32故答...

解答:(12分)解:由已知可知圆:(x+3)2+y2=4是(-3,0)为圆心,2为半径的圆.y?2x?1表示圆上的点与(1,2)的斜率,由图可知最小值为0,最大值时设斜率为k,则直线为:y-2=k(x-1),利用此时直线与圆相切,可得:|4k?2|1+k2=2可求得k=43...

解:作出不等式组 x?4y+3≤03x+5y≤25x≥1所表示的平面区域,作出直线2x+y=0,对该直线进行平移,可以发现经过点B(1,1)时Z取得最小值3;故选:C.

3x2-2xy+12y2=47① 2x2+xy+8y2=36② ①*36-②*47,得14x^2-119xy+56y^2=0, 2x^2-17xy+8y^2=0, (x-8y)(2x-y)=0, ∴x=8y,③或y=2x④ 由①③解得(x,y)=(4,1/2),(-4,-1/2); 由①④解得(x,y)=(1,2),(-1,-2). ∴x^2+4y^2=17, x^2-4y^2=土15, 于是x^4-16y^4=土255.

答: 3x+4y=12 即:3x+4y-12=0 令m=x^2+y^2+2x 则圆:m+1=x^2+y^2+2x+1=(x-1)^2+y^2 圆心(1,0)到直线的最短距离为垂线段: d=|3-0-12|/√(3²+4²)=R 5R=9 R=9/5 R²=81/25=m+1 解得:m=56/25 所以: x^2+y^2+2x的最小值为56/25

依Cauchy不等式得 3/x+1/y =(√3)²/x+(√3)²/(3y) ≥(√3+√3)²/(x+3y) =12/(x+3y) 故3/x+1/y≥m/(x+3y)恒成立时, m≤12,即m最大值为12。

由约束条件x?4y+3≤03x+5y?25≤0x≥1,作出可行域如图,可行域为△ABC的边界及其内部,求解直线交点得:A(1,1),B(5,2),C(1,225).由目标函数z=kx+y,得y=-kx+z,若k=0,目标函数z=kx+y取得最大值时的最优解为C(1,225),最大值为225,...

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