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若实数x,y满足不等式组x+2y≥2x?y≥?12x+y≤4,则3|x...

设x=3cosθ,y=2sinθ,|2x-3y-12|= |6cosθ-6sinθ-12|=|6 2 sin( π 4 -θ)-12| ,从而|2x-3y-12|的最大值为 12+6 2 ,故选A.

解答:解:设z=x+2y,则y=?12x+z2,作出不等式对应的平面区域如图(阴影部分),平移直线y=?12x+z2,由平移可知,当直线y=?12x+z2经过点D时,直线y=?12x+z2的纵截距最小,此时z最小,当直线y=?12x+z2经过点B时,直线y=?12x+z2的纵截距最大...

解答:(12分)解:由已知可知圆:(x+3)2+y2=4是(-3,0)为圆心,2为半径的圆.y?2x?1表示圆上的点与(1,2)的斜率,由图可知最小值为0,最大值时设斜率为k,则直线为:y-2=k(x-1),利用此时直线与圆相切,可得:|4k?2|1+k2=2可求得k=43...

设x,y满足约束条件x≧0, y≧x,4x+3y≦12,则(x+2y+3)/(x+1)取值范围是 解:把直线方程4x+3y=12改写成斜截式得(x/3)+(y/4)=1,记A(0,4);O(0,0);B(3,0);那么u中的动点(x,y)就被限制在RT△AOB中(含边界)。 设u=(x+2y+3)/(x+1)=1+2(y+1)/(x+1);由...

1≤k<3. 试题分析:∵2x﹣3y=4,∴y= (2x﹣4),∵y<2,∴ (2x﹣4)<2,解得x<5,∴﹣1≤x<5,∵k=x﹣ (2x﹣4)= x+ ,当x=﹣1时,k= ×(﹣1)+ =1;当x=5时,k= ×5+ =3,∴1≤k<3.故答案是1≤k<3.

方程(x+5)2+(y-12)2=142表示以(-5,12)为圆心,14为半径的圆,x2+y2表示圆上的点到原点距离的平方∵圆心到原点的距离为13∴x2+y2的最小值为14-13=1∴x2+y2的最小值为1故选B

自己画个图,S=1+2(Y+1/X+1),点(0,30)和点(12/7,12/7)带入式子,得到范围是3到9吧

不等式表示的平面区域如图所示阴影部分,当直线ax+by=z(a>0,b>0)过直线x-y+2=0与直线3x-y-6=0的交点(4,6)时,目标函数z=ax+by(a>0,b>0)取得最大12,即4a+6b=12,即2a+3b=6,而 2 a + 3 b = ( 2 a + 3 b ) 2a+3b 6 = 13 6 +( b a +...

3x2-2xy+12y2=47① 2x2+xy+8y2=36② ①*36-②*47,得14x^2-119xy+56y^2=0, 2x^2-17xy+8y^2=0, (x-8y)(2x-y)=0, ∴x=8y,③或y=2x④ 由①③解得(x,y)=(4,1/2),(-4,-1/2); 由①④解得(x,y)=(1,2),(-1,-2). ∴x^2+4y^2=17, x^2-4y^2=土15, 于是x^4-16y^4=土255.

x^2+y^2-4x+6y+12=0 (x-2)^2+(y+3)^2=1 设x-2=cosa y+3=sina 所以x=cosa+2 y=sina-3 |2x-y-2|=|2cosa+4-sina+3-2|=|2cosa-sina+5| =|-√5sin(a+b)+5|≥|-√5+5|=5-√5 所以最小值为5-√5

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