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若实数x,y满足不等式组x+2y≥2x?y≥?12x+y≤4,则3|x...

解:先根据约束条件画出可行域,其中目标函数:z=x2+y2+2x-2y+2=(x+1)2+(y-1)2,表示可行域内点P(x,y)到(-1,1)距离的平方,如图,因点P到直线y=x的距离即为2,即z=x2+y2+2x-2y+2的取值为2,观察图形可知,当直线y=12x+m在y轴上的截距...

作出不等式组x≥0y≥0x+2y≤63x+y≤12表示的平面区域,得到如图的四边形OABC及其内部,其中A(0,3),B(185,65),C(4,0),0为坐标原点设z=F(x,y)=2x+y,将直线l:z=2x+y进行平移,当l经过点B时,目标函数z达到最大值∴z最大值=F(185,65)...

解:设z=4x-y得y=4x-z,作出不等式组对应的平面区域如图(阴影部分):平移直线y=4x,由图象可知当直线y=4x-z,过点A时,直线y=4x-z的截距最小,此时z最大,由y=12x?y?1=0,解得x=1y=1,即A(1,1),代入目标函数z=4x-y=4-1=3,∴目标函数z=...

解答:解:由约束条件得如图所示的三角形区域,令z=12x+y,显然当平行直线过点 (32,2 )时,z取得最小值为114;故选C.

不等式对应的区域如图:目标函数z=2x-y的几何意义是直线y=2x-z的纵截距的相反数由x+y?1=0x?y+2=0可得x=?12y=32,从而可得在(-12,32)处直线y=2x-z的纵截距最大,则z最小为-52;z无最大值.故选C.

解:先画出x、y满足约束条件的区域图而|12x+y?5|1+14表示区域里的点到直线12x+y-5=0的距离要求z=|12x+y-5|的最小值,可先求出区域里的点到直线12x+y-5=0的距离的最小值结合图形可知当在点C(1,3)时取最小值321+14∴z=|12x+y-5|的最小值是32故答...

x?2y=3①2x+y=m②②×2,得,4x+2y=2m③,①+③,得5x=3+2m,解得x=3+2m5,将x=3+2m5代入①得,y=m?65,∵12x+y≤3,∴12×3+2m5+m?65≤3,m≤394.

作出不等式组对于的平面区域如图:设z=x+3y,则z的最大值为12,即x+3y=12,且y=?13x+z3,则直线y=?13x+z3的截距最大时,z也取得最大值,则不等式组对应的平面区域在直线y=?13x+z3的下方,由x+3y=12y=x,解得x=3y=3,即A(3,3),此时A也在...

画出可行域如图:目标函数z=x+3y可看作是斜率为-13的动直线若k≥0,则数形结合可知最优解为(0,-k),此时,z=0-3k<0,不可能为12,故k<0,可行域为如图阴影部分,由y=x2x+y+k=0得A(-k3,-k3)数形结合可知点A为最优解,∴z=-k3+3×(-k3)=-...

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