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设函数F(x)=2x,x≤0log2x,x>0,【若对任意给定...

根据f(x)的函数,我们易得出其值域为:R又∵f(x)=2x,(x≤0)时,值域为(0,1];f(x)=log2x,(x>0)时,其值域为R∴可以看出f(x)的值域为(0,1]上有两个解,要想f(f(x))=2a2y2+ay,在y∈(2,+∞)上只有唯一的x∈R满足,必有f(f(x...

根据f(x)的函数,我们易得出其值域为:R,又∵f(x)=2x,(x≤0)时,值域为(0,1];f(x)=log2x,(x>0)时,其值域为R,∴可以看出f(x)的值域为(0,1]上有两个解,要想f(f(x))=2a2y2+ay,在y∈(2,+∞)上只有唯一的x∈R满足,必有f(...

第一种对,因为就算x取不到0,但是m可以等于他的最大值,第二种,1/4可以取到,因为

由f(x)≤1,得:log2x-2log2(x+c)≤1,整理得:log2(x+c)≥log2x2,所以x+c≥x2,即c≥?x+22x(x>0).令x=t(t>0).则c≥?t2+22t.令g(t)=?t2+22t,其对称轴为t=24.所以g(t)max=g(24)=?(24)2+22×24=18.则c≥18.所以,对于任意的x∈(0...

当a=0时,函数f(x)=ax2+2x+1化为f(x)=2x+1,满足对任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立; 当a≠0时,要使对任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立, 则 a>0 △=22?4a<0 ① 或 a>0 △=22?4a≥0 ? 1 a ≤1 f(1)>0 ,即 a>0 4?4a≥0 ? 1 a ≤1 a+3>0 ② ...

若x>0,则-x<0,∵当x≤0时,f(x)=x2,∴f(-x)=x2,∵f(x)是定义在R的奇函数,∴f(-x)=x2=-f(x),即f(x)=-x2,x>0,即f(x)=x2,x≤0?x2,x>0,则函数f(x)的图象如图:则函数f(x)在R上单调递减,∵9f(x+t)=32f(x+t)=f(3x+3t...

(1) 3和-1 (2) (0,1) (1)当a=1,b=-2时,f(x)=x 2 -2x-3,令f(x)=0,得x=3或x=-1.∴函数f(x)的零点为3和-1.(2)依题意,f(x)=ax 2 +bx+b-1=0有两个不同实根.∴b 2 -4a(b-1)>0恒成立,即对于任意b∈R,b 2 -4ab+4a>0恒成立...

(1)f′(x)=1x?a=1?axx(x>0),当a≤0时,f′(x)>0,f(x)在[1,+∞)上单调递增,f(x)在[1,+∞)上无最大值,不合题意;当0<1a≤1即a≥1时,f′(x)≤0,f(x)在[1,+∞)上递减,所以f(x)在[1,+∞)上的最大值为f(1)=-a+1,由f(x)≤...

9.设g(x)=2x/(1+x^2),x∈(0,1).则g(x)∈(0,1), g(x)-x=x(1-x)(1+x)/(1+x^2)>0, ∴g(x)>x. 设a1=b1=1/2,a=g(an),bn=g(b) 则f(a)=2f(an)>f(an), ∴f(an)=f(1/2)*2^(n-1)→+∞, f(bn)=f(1/2)/2^(n-1)→0, 弃A,B,D,选C.

对于f(x),当x≤1时,y=-?x2+x=?(x?12)2+14在(-∞,12]递增,在(12,1]上递减,故此时ymax=f(12)=14;当x>1时,y=log0.5x是减函数,此时y<log0.51=0,;综上原函数的最大值为14,故不等式f(x)≤t24-t+1恒成立,只需t24-t+1≥14即可,解得...

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