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设F(x)=%1/3x^3+1/2x^2+2Ax 当0<A<2时,F(x)在[1,4]...

f'(x)=x^2+2ax+5

f'(x)=3x^2+2ax+b 在x=-2/3与x=1时取得极值 所以f'(x)=(x+2/3)(x-1)=x^2-(1/3)x-2/3 所以a=-1/6,b=-2/3 x1,f'(x)>0,f(x)递增 -2/3

(1)a=0时,-3x+1≥0在[-1,1]上不能恒成立 (2)a

第二问是证明?还是要求a的值? 求导,f ‘ (x) = 1/(x+a) + 2*x , ( x > -a ) (1)因为函数 f 较为复杂,解关于函数 f 的不等式一般要利用函数 f 的单调性。 a=3/2时,在函数 f 的定义域内,f ' (x) = 1/(x+3/2) + 2*x > 0 恒成立,即 f (x)是...

f=(1/3)x^3-(1/2)x^2+3x-5/12 f'(x)=x²-x+3 f''(x)=2x-1 f''(x)=0即2x-1=0解得x=1、2 f(1/2)=1/24-1/8+3/2-5/12=1 ∴f(x)的拐点为(1/2,1) 即对称中心为(1/2,1) 那么f(1/2-x)+f(1/2+x)=2 即f(1-x)+f(x)=2 ∴f+f+……+f =[f(1/2013)+f(2012/2013...

(1) f'(x) = 3ax^2 - 6x f'(x) = 0, x(ax-2)=0, x1=0, x2=2/a 所以, 当 a>0 时, f(x) 单增区间为 [2/a,+infinity) 和 (-infinity,0], 单减区间为 [0, 2/a] 当 a x1 = 0, x2 = 2/a 线段AB与x轴有公共点 -> 一个在 x 轴上面, 一个在下面, 或者在轴...

(1)a>c>0, ∴(a+c)/(3a)c²-2c+a对x∈[1,+∞)恒成立, f(1)=a-c>c^2-2c+a, c^2-3c0, 抛物线y=f(x)的对称轴x=(a+c)/(3a)∈(0,1), ∴f(x)有两个零点,都在区间(0,1)内。

① ∵f(x)=x²+(1-a)x-a 命题p:存在x>-1使x+2+f(x)0 Δ=(-2a)²-12a0 a²-3a0 a(a-3)

f(x-1)=f(3-x)说明浮f(x)以x=1为对称轴。 ax^2+bx=2x 有等根说明,delta=0 即b=2 所以 y=ax^2+2x 以x=1为对称轴 则a=-1 f(x)=-x^2+2x (2)1)m

|ax+1|

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