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试求1×2+2×3+3×4+4×5+5×6+…+99×100的结果

1×2+2×3+3×4+4×5+5×6+…+99×100,=1 2 +1+2 2 +2+3 2 +3+…+99 2 +99,=(1 2 +2 2 +3 2 +…99 2 )+(1+2+3+…+99),=99×(99+1)×(99×2+1)÷6+4950,=328350+4950,=333300.

1×2+2×3+3×4+4×5+5×6+…+99×100, =1 2 +1+2 2 +2+3 2 +3+…+99 2 +99, =(1 2 +2 2 +3 2 +…99 2 )+(1+2+3+…+99), =99×(99+1)×(99×2+1)÷6+4950, =328350+4950, =333300.

a=0 for i=1 to 99 a=a+i*(i+1) next i

1(1+1)+2(2+1)+3(3+1)+....+99(99+1) = 1^2+2^2+3^2+...+99^2+1+2+3+...+99 = (1^2这是1的2次方的意思) 99(99+1)(2*99+1)/6+(1+99)99/2 =333300 其中利用到了前n项的平方和(n=99) 1^2+2^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 前2n项中奇数...

//C语言: #include void main(){ int i; int res=0; for(i=1;i

3×(1×2+2×3+3×4+...+99×100) =3×[(1/3)(1×2×3-0×1×2)+(1/3)(2×3×4-1×2×3)+(1/3)(3×4×5-2×3×4)+...+(1/3)(99×100×101-98×99×100)] =1×2×3-0×1×2+2×3×4-1×2×3+3×4×5-2×3×4+...+99×100×101-98×99×100 =(1×2×3+2×3×4+3×4×5+...+99×100×101)-(0×1×2+1...

累加法也许可以解

解: 1×3+2×4+...+9×11 =(2-1)(2+1)×(3-1)(3+1)+...+(10-1)(10+1) =2²-1+3²-1+...+10²-1 =(2²+3²+...+10²)-9 =(1²+2²+...+10²)-10 =10×11×21/6 -10 =375 说明: 1、本题应该是平方差公式的章节的...

为-50 第一种解法: 1-2+3-4+5-6+……+99-100 =(1-2)+(3-4)+(5-6)+……+(97-98)+(99-100) =(-1)X100/2=-50 解释:原100个数,因从第一项起每相邻两个数相加为-1,所以就变成(100个数/2)=50组数,即50个-1。所以为-50。 第二种解法: 用等差数列求...

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