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试求1×2+2×3+3×4+4×5+5×6+…+99×100的结果

1×2+2×3+3×4+4×5+5×6+…+99×100,=1 2 +1+2 2 +2+3 2 +3+…+99 2 +99,=(1 2 +2 2 +3 2 +…99 2 )+(1+2+3+…+99),=99×(99+1)×(99×2+1)÷6+4950,=328350+4950,=333300.

1×2+2×3+3×4+4×5+...+98×99+99×100=333300 解答过程: 由1×2=(1×2×3 - 0×1×2)/3 (同理类推) 1×2+2×3+3×4+4×5+...+98×99+99×100=(1×2×3 - 0×1×2 + 2×3×4 - 1×2×3 + 3×4×5 - 2×3×4 + …+ 99×100×101-98×99×100)/3 (可以看出式子...

a=0 for i=1 to 99 a=a+i*(i+1) next i

为-50 第一种解法: 1-2+3-4+5-6+……+99-100 =(1-2)+(3-4)+(5-6)+……+(97-98)+(99-100) =(-1)X100/2=-50 解释:原100个数,因从第一项起每相邻两个数相加为-1,所以就变成(100个数/2)=50组数,即50个-1。所以为-50。 第二种解法: 用等差数列求...

1×3+2×4+3×5+4×6+5×7……9×11 =2^2-1+3^2-1+4^2-1......+10^2-1 =4+9+16+25+36+49+64+81+100-9 =375

//C语言: #include void main(){ int i; int res=0; for(i=1;i

1×1-2×2+3×3-4×4+5×5-6×6+…-100×100+101×101,=1012-1002+…+32-22+1,=(101-100)×(101+100)+…+(3-2)×(3+2)+1,=101+100+99+98+…+2+1,=(101+1)×101÷2,=5151.

1×2+2×+3×4+4×5+5...+99×100 =1/2(2*3*4-1*2*3+3*4*5-2*3*4+....+100*101*102-99*100*101) =1/2(100*101*102-1*2*3) =515097

1-2+3-4+5-6+...+99-100=-50有两种简便算法: 1、直接加减法。 1-2=-1;3-4=-1;5-6=-1直到99-100=-1,因为有100个数,每2个数一组,故一共有50组差为-1 的数,即 1-2+3-4+5-6+...+99-100 =(1-2)+(3-4)+(5-6)+...+(99-100) =-1 x 50 =-5...

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