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图论欧拉公式

假设K3,3是平面图,n=6,e=9,f=5,K3,3里每个面至少要有4条边,边总数20条,另外每条边最多用两次,所以至少10条边.所以假设不成立

欧拉定理 (1)背景:欧拉公式的背后是一门新的几何学,这种新的几何学只研究图形各部分位置的相对次序,而不考虑图形尺寸大小,这就是由莱布尼兹和欧拉共同奠基的“橡皮膜上的几何学”(位置几何学),如今这门学科已经发展成数学

首先要根据欧拉路径的存在条件来判断一个图是否存在欧拉路径,判断条件为如下3条对于一个无向图,如果它每个点的度都是偶数,那么它存在一条欧拉回路;如果有且仅有2个点的度为奇数,那么它存在一条欧拉路;如果超过2个点的度为奇数,那么它就不存在欧拉路了.然后可以用Fleury算法求欧拉路径,可以参照http://www.cnblogs.com/Lyush/archive/2013/04/22/3036659.html

由指数函数幂级数展开式,exp(ix)=(嘻嘻,自己填,自己算,不管是实还是复.如果没有学过复变函数,不必去质疑证明的严密性.)展开式中,偶数次幂,1,-1交替出现.奇数次幂,i,-i交替出现.按实部,虚部整理好.整个实部是余弦函数幂级数展开式,虚部是正弦函数展开式.由此,我们证明了:exp(ix)=cosx+isinx 当x等于pi时就得到著名的等式 楼上那个也是欧拉公式,只不过是图论中的欧拉公式

立体几何中的顶点跟图论中的顶点不是一个概念,把图论中的欧拉公式应用在凸多面体上的时候,凸多面体的每条棱的两个端点都应称为顶点,例如一个四棱锥,应用欧拉定理,应说它有5个顶点.只要是凸多面体,欧拉定理就成立.

顶点数V、面数F及棱数E间有关系V+F-E=2

欧拉公式有4条 (1)分式: a^r/(a-b)(a-c)+b^r/(b-c)(b-a)+c^r/(c-a)(c-b) 当r=0,1时式子的值为0 当r=2时值为1 当r=3时值为a+b+c (2)复数 由e^iθ=cosθ+isinθ,得到: sinθ=(e^iθ-e^-iθ)/2i cosθ=(e^iθ+e^-iθ)/2 (3)三角形 设R为三角形外接圆半径,r为内

在图论中,平面图是可以画在平面上并且使得不同的边可以互不交叠的图.而如果一个图无论怎样都无法画在平面上,并使得不同的边互不交叠,那么这样的图不是平面图,或者称为非平面图.完全图K5 和完全二分图K3,3 是最“小”的非平面

最低0.27元开通文库会员,查看完整内容> 原发布者:diewoogus 欧拉公式复平面上的du一个单位圆上的点,复平面上的一个单位圆上的点,与实轴夹角为θ时,此点可表示为cosθ+jsinθjIm1ejθ欧拉公式ejθ=cosθ+jsinθejθ=11Re∠ejθ=θsinθ1{θcosθ

用拓朴学方法证明欧拉公式 尝欧拉公式:对于任意多面体(即各面都是平面多边形并且没有洞的立体),假 设F,E和V分别表示面,棱(或边),角(或顶)的个数,那么 F-E+V=2.试一下用拓朴学方法证明关于多面体的面、棱、顶点数的欧拉

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