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形如y''+3y'+y=x^2+sinx这样的,右边既有E^ix项又...

根据解的结构, 右边两项分开来算,Pn(x)设一个特解,e^(kx)sinx的也设一个特解,再代入方程算出系数 不过我的话会选择算子法,方便。欲知详情,自己百度,打字说不清。

sinX=2 用复数 解答如下: sinx=[e^(ix)-e^(-ix)]/2i 所以原方程可化为 e^(ix)-e^(-ix)=4i 即 [e^(ix)]^2-4i[e^(ix)]-1=0 用求根公式得 e^(ix)=(4i±√5)/2 ix=ln[(4i±√5)/2] x=ln[(4i±√5)/2]/i=-iln[(4i±√5)/2] 所以原方程的解为x=-i*ln[(4i±√5)/...

e^(ix) = cos x + i*sinx, cosx在和前面一串相乘是奇函数,所以在负无穷到正无穷积分等于0,但是sinx前面的i去哪里了呢?我也不清楚了。

绕y轴旋转得到的是一个空心的旋转体,所以应当是大的旋转体减去小的旋转体,大的旋转体是由y=sinx在π/2到π部分(即x=π-arcsiny)绕y轴旋转所得,小的旋转体是由y=sinx在0到π/2部分(即x=arcsiny)绕y轴旋转所得。 arcsiny的值域是[-π/2,π/2],当...

万能代换公式啊

你的公式应该出错了吧? sinx=(e^ix-e^ix)/2i应该是sinx=(e^ix-e^-ix)/2i cosx=(e^ix+e^ix)/2应该是cosx=(e^ix+e^-ix)/2 推导过程: 因为cosx+isinx=e^ix cosx-isinx=e^-ix 两式相加,得:2cosx=e^ix+e^-ix,把2除过去就可以得到cosx=(e^ix+e^-i...

根据欧拉公式e^ix=cosx+isinx,所以并不是把sinx换成e^ix,而是先求出(x/(x^2+a^2))e^ix的积分,它的虚部系数就是(x/(x^2+a^2))sinx的积分。

欧拉公式 sinx=(e^ix-e^-ix)/(2i) 积分下限变了,原式是0→+∞,解是-∞→+∞ ∫(0,+∞)xsinx/(x^2+a^2)dx =∫(0,+∞)xsinx/(x^2+a^2)dx=∫(0,+∞)x*[e^ix-e^-ix]/[2i*(x^2+a^2)]dx =∫(0,+∞)x*e^ix/[2i*(x^2+a^2)]dx+∫(0,+∞)(-x)*e^-ix/[2i*(x^2+a^2)]dx......

首先,这个公式是一个定理,并不存在证明的过程.但是我们可以通过效验来肯定其恒等 你可以用倍角公式sin(2x)和cos(2x)来证明 e^i(2x) = (e^ix)^2. cos(2x) = cos^2(x) - sin^2(x) sin(2x) = 2 sin(x) cos(x) e^i(2x) = cos (2x) + i sin(2x). c...

e^(ix)=cosx+i sinx 实数部分和虚数部分各自相等 然后负无穷到0 和0到正无穷是对称的 所以再去二分之一了

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