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已知等差数列{An}的公差D≠0,且A1,A3,A9成等比数...

(Ⅰ)由题意知a32=a1a9,即 (2+2 d)2=2×(2+8d)…(3分)得:d2-2d=0,解得d=2或d=0(舍)∴an=2n.…(5分)(Ⅱ)数列{2an-1}的通项为2an-1=22n-1=4n-1,…(7分)∴Sn=41+42+43+…+4n-n=43×(4n-1)-n. …(10分)

a1,a3,a9成等比数列 有a3*a3=a1*a9,即 (a1+2d)^2=a1*(a1+8d) 括号打开化简的4d*d=4a1*d 有a1=d (a1+a3+a9)/(a2+a4+a10)=(3a1+10d)/(3a1+13d)=13/16 谢谢,祝你学习进步!

a1=a3-2d,a9=a3+6d 因为a1,a3,a9成等比数列,所以有 (a3)^2=(a1)*(a9) 所以(a3)^2=(a3-2d)(a3+6d) 所以3d^2=d*(a3) 因为d不等于0 所以a3=3d 所以 (a1+a3+a9)/(a2+a4+a10) =[(a3-2d)+a3+(a3+6d)]/[(a3-d)+(a3+d)+(a3+7d)] =[3(a3)+4d]/[3(a3)+7d...

(1)设等差数列的公差为d,则a3=1+2d,a9=1+8d.因为a1、a3、a9成等比数列,所以(1+2d)2=1?(1+8d),解得:d=1.所以an=n;(2)a1+a4+a7+…+a40=1+4+7+…+40=14×1+14×(14?1)2×3=287.

∵等差数列{an}的公差和首项都不等于0,且a2,a4,a8成等比数列,∴a42=a2a8,∴(a1+3d)2=(a1+d)(a1+7d),∴d2=a1d,∵d≠0,∴d=a1,∴a1+a5+a9a2+a3=15a15a1=3.故选:B.

(本小题满分13分)解:(Ⅰ)设数列{an}的公差为d≠0,由a2=3可得a1+d=3由 a1,a3,a9成等比数列可得(a1+2d)2=a1(a1+8d)解得a1=32,d=32所以an=32n(n∈N*)…(6分)(Ⅱ)由(Ⅰ)可知bn+1=bn+2n所以有bn-bn-1=2(n-1)bn-1-bn-2=2(n-2)…b2-b1=...

因为等比数列的性质,假设公比是q, a2=a1*q,,得a2/a1=q a3=a2*q a4=a3*q=a2*q2 a1+a2=a1+a1*q=a1(1+q) a3+a4=a2*q+a2*q2=a2*q(1+q) (a3+a4)/(a1+a2)=a2*q/a1=q2 所以 a1+a2,a3+a4,……a9+a10 这还是一个等比数列,公比变成q2

设由前12项构成的等差数列的公差为d,从第11项起构成的等比数列的公比为q,由a13=a122a11=(?1+3d)2?1+2d=4可得q=2d=1或q=6d=59,又数列{an}各项均为整数,故q=2d=1;所以an=n?10 n≤122n?11,n≥13?n∈N*;

(1)设等差数列{an}的公差为d,由a1,a3,a9构成等比数列,得a1a9=a32,即1×(1+8d)=(1+2d)2,解得d=1,或d=0(舍去),∴d=1,所以an=n.(2)设数列{an?2an}前n项和为sn,则sn=1?21+2?22+3?23+…+n?2n两边同乘以2得2sn=1?22+2?23+3?24+…+...

设数列{an}的公差为d,则∵a1+a3=8,且a4为a2和a9的等比中项,∴a1+a1+2d=8,(a1+3d)2=(a1+d)(a1+8d)解之得a1=4,d=0或a1=1,d=3当a1=4,d=0时,an=4;当a1=1,d=3时,an=3n-2.

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