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已知二次函数的图象如图,则这个二次函数的表达式...

根据图象可知顶点坐标(1,-1),设函数解析式是:y=a(x-1)2-1,把点(0,0)代入解析式,得:a-1=0,即a=1,∴解析式为y=(x-1)2-1,即y=x2-2x.

解:设所求的二次函数的解析式是y=ax2+bx+c(a≠0),由图象可得出图象过点(2,0)、(-1,0)、(0,2),把各点代入得,4a+2b+c=0a?b+c=0c=2,解得a=?1b=1c=2.∴二次函数的解析式为:y=-x2+x+2.

如图

小题1:将x=-1,y=-1;x=3,y=-9分别代入 得 解得 …………………………3分∴二次函数的表达式为 .……………………………4分小题2:对称轴为 ;顶点坐标为(2,-10).………………………………6分小题3:将(m,m)代入 ,得 ,解得 .∵m>0,∴ 不合题意,舍去.∴ m=6.……………………………………...

设这个二次函数的表达式为 y=ax^2+bx+c, -- 4a-2b+c=0 a+b+c=0 c=3 -- 4a-2b+3=0 a+b+3=0 -- 6a+9=0 -- a=-1.5 -- b=-1.5 这个二次函数的表达式为 y=-1.5x^2-1.5x+3

1) 抛物线经过点A(-1,-1),B(3,-9) 所以 a+4+c=-1 9a-12+c=-9 解得a=1,c=-6 所以二次函数的解析式为 y=x²-4x-6 2) y=x²-4x-6=(x-2)²-10 对称轴x=2,顶点坐标(2,-10)

(1) (2)对称轴为 ;顶点坐标为(-2,-10)(3) m =1,1 解:(1)将 x =1, y =-1; x =-3, y =-9分别代入 得 解得 …………………………(3分)∴二次函数的表达式为 . ………………………………(4分)(2)对称轴为 ;顶点坐标为(-2,-10). ………………………………...

解法一:∵二次函数的图象过点(-3,0),(1,0),∴可设二次函数为y=a(x+3)(x-1)(a≠0),展开,得 y=ax2+2ax-3a,顶点的纵坐标为 ?12a2?4a24a=?4a,由于二次函数图象的顶点到x轴的距离2,∴|-4a|=2,即a=±12.所以,二次函数的表达式为y=1...

设f(x)=a(x-h)²+k, 把顶点坐标(2,3)代入得 f(x)=a(x-2)²+3 把(3,1)代入得 1=a×(3-2)²+3 a=-2 所以f(x)=-2(x-2)²+3

(1,0),(3,0)两个点是此二次函数与x轴的交点,则: y=(x-1)(x-3)=0, 展开后,表达式为: y=x²-4x+3

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