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已知二次函数的图象如图,则这个二次函数的表达式...

根据图象设抛物线解析式为y=a(x+1)(x-3),将(0,-3)代入解析式得:-3=-3a,即a=1,则抛物线解析式为y=(x+1)(x-3)=x2-2x-3.故答案为:y=x2-2x-3.

根据图象可知顶点坐标(1,-1),设函数解析式是:y=a(x-1)2-1,把点(0,0)代入解析式,得:a-1=0,即a=1,∴解析式为y=(x-1)2-1,即y=x2-2x.

①x 2 ﹣2x ②3或-1 ③2 ①由图象可知函数的顶点坐标是(1,﹣1),可设函数解析式是:y=a(x﹣1) 2 ﹣1;已知抛物线过点(0,0),则有:a(0﹣1) 2 ﹣1=0,a=1;∴函数解析式是:y=(x﹣1) 2 ﹣1,即y=x 2 ﹣2x;②将y=3代入①的抛物线解析式中...

解:(1)y=x 2 -5x+4,顶点坐标为 ; (2)当x> 时,y随x的增大而增大:当x< 时,y随x的增大而减校

1) 抛物线经过点A(-1,-1),B(3,-9) 所以 a+4+c=-1 9a-12+c=-9 解得a=1,c=-6 所以二次函数的解析式为 y=x²-4x-6 2) y=x²-4x-6=(x-2)²-10 对称轴x=2,顶点坐标(2,-10)

如图

方程稍等片刻

解:(1)将x=-1,y=-1;x=3,y=-9分别代入 得 解得 ∴二次函数的表达式为 . 即 (2)将(m,m)代入 ,得 , 解得 。 ∵m>0,∴ 不合题意,舍去.∴ m=6 ∵点P与点Q关于对称轴 对称, ∴点Q到x轴的距离为6.

解法一:∵二次函数的图象过点(-3,0),(1,0),∴可设二次函数为y=a(x+3)(x-1)(a≠0),展开,得 y=ax2+2ax-3a,顶点的纵坐标为 ?12a2?4a24a=?4a,由于二次函数图象的顶点到x轴的距离2,∴|-4a|=2,即a=±12.所以,二次函数的表达式为y=1...

(1) (2)对称轴为 ;顶点坐标为(-2,-10)(3) m =1,1 解:(1)将 x =1, y =-1; x =-3, y =-9分别代入 得 解得 …………………………(3分)∴二次函数的表达式为 . ………………………………(4分)(2)对称轴为 ;顶点坐标为(-2,-10). ………………………………...

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