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已知函数F(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<π2)的...

由题意可知T=π2,所以ω=2,函数的解析式为:f(x)=Atan(ωx+φ),因为函数过(3π8,0)所以0=Atan(3π4+φ)所以φ=π4,图象经过(0,1),所以,1=Atanπ4,所以A=1,所以f(x)=tan(2x+π4)则f(π24)=tan(π12+π4)=3故答案为:3

由f(π2)=f(2π3),可知函数f(x)的一条对称轴为x=π2+2π32=7π12,则x=π2离最近对称轴距离为7π12-π2=π12.又f(π2)=-f(π6),且f(x)在区间[π6,π2]上具有单调性,∴x=π6离最近对称轴的距离也为π12.函数图象的大致形状如图,∴T2=7π12-π6+π1...

解: 最大值点为(2,√2),则A=√2 x=0,f(x)=1,A=√2代入函数方程,得 √2sin(0+φ)=1 sinφ=√2/2 |φ|

已知函数f(x)=Asin(wx+φ)(A>0,w>0,0w=2π/2π=1 ∴f(x)=Asin(x+π/4)==>f(π/2)=Asin(π/2+π/4)=Acosπ/4=1==>A=√2 ∴f(x)的解析式为f(x)=√2sin(x+π/4) (2)解析:∵f(θ)=√2sin(θ+π/4)=1/3,且0

解:(Ⅰ)由图象知A=1f(x)的最小正周期T=4×(5π12-π6)=π,故ω=2πT=2将点(π6,1)代入f(x)的解析式得sin(π3+φ)=1,又|φ|<π2,∴φ=π6故函数f(x)的解析式为f(x)=sin(2x+π6)(Ⅱ)f(α2)=45,即sin(α+π6)=45,注意到0<a<π3,则π6...

(1)设f(x)的最小正周期为T,由图象可知T2=7π12?π12,所以T=π…(2分)(2)由图象可知A=2…(4分)又ω=2πT=2ππ=2,所以f(x)=2sin(2x+φ)…(6分)由2sin(2×π12+φ)=2,且|φ|<π2得φ=π3…(8分)∴f(x)的解析式为f(x)=2sin(2x+π3)…(9...

观察图象可得,函数的最小值-1,所以A=1∵T4=7π12?π3=π4∴T=π根据周期公式可得,ω=2πT=2,∴f(x)=sin(2x+φ),又函数图象过(7π12.?1)代入可得,sin(2×7π12+φ)=?1∴2x+7π6+φ=3π2+2kπ),φ=π3+2kπ∵|φ|<π2∴φ=π3故答案为:f(x)=sin(2x+π3)

(Ⅰ)∵f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<π2),∴由图可知A=2,又T4=5π12-π6=π4,∴T=π,∵ω>0,T=2πω=π,∴ω=2,又f(π6)=2,∴π6×2+φ=2kπ+π2,k∈Z,∴φ=2kπ+π6,k∈Z,而|φ|<π2,∴φ=π6.∴f(x)=2sin(2x+π6);(Ⅱ)∵f(x)=2sin(2x+π6)...

解答:解:(Ⅰ)由图可知,A=1,…(1分)且f(x)的最小正周期T=2[3-(-1)]=8,∴ω=2πT=π4…(3分)又f(1)=sin(π4+φ)=1,且-π2<φ<π2,∴?π4<φ+π4<3π4,∴φ=π4.∴f(x)=sinπ4(x+1).…(6分)(Ⅱ)∵f(-1)=sinπ4(-1+1)=sin0=0.f(1)=...

解:(1)由题意知:A=2, T= = ﹣ ,解得ω=2.再由五点法作图可得 2× +φ= ,解得 φ= .故得所求函数的解析式为f(x)=2sin(2x+ ).由f(x)= 可得 sin(2x+ )= , ∴2x+ =2kπ+ ,或 2x+ =2kπ+ ,k∈z.解得 x=k π﹣ ,或 x=kπ+ ,故f(x)= ...

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