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已知函数F(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<π2)的...

解:(1)由题意A=2,函数f(x)最小正周期为2 π,即 =2π,∴ω=1.从而f(x)=2sin(x+φ), ∵f( )=2,∴sin( +φ)=1,则 +φ= +2kπ,即φ= +2kπ,k∈z ∵0<φ<π,∴φ= .故f(x)=2sin(x+ ).(2)函数y=f(x)图象上各点的横坐标压缩到原来的 ...

已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<π/2)在一个周期内的图像如图所示。⑴求函数的解析式。⑵设0<x<π,且方程f(x)=m有两个不同的实数根,求实数m的取值范围和这两个根的和 (1)解析:因为函数f(x)=Asin(ωx+φ(A>0,ω>0,|φ|<π/2)在一个周...

已知函数f(x)=Asin(wx+φ)(A>0,w>0,0w=2π/2π=1 ∴f(x)=Asin(x+π/4)==>f(π/2)=Asin(π/2+π/4)=Acosπ/4=1==>A=√2 ∴f(x)的解析式为f(x)=√2sin(x+π/4) (2)解析:∵f(θ)=√2sin(θ+π/4)=1/3,且0

解:由f(π/2)=f(2π/3)可知函数f(x)一条对称轴为x=(π/2+2π/3)/2=7π/12 则x=π/2离最近的对称轴距离为7π/12-π/2=π/12 又f(π/2)=-f(π/6)且f(x)在区间[π/6,π/2]上具有单调性 ∴x=π/6离最近的对称轴距离也为π/12 函数图象大致形状如图: ∴T/2=7π/12-π/...

根据函数的图象得:A=1 利用 T2=2π3?π6得到:T=π则:ω=2当x=π6时,f(π6)=1解得:Φ=π6f(x)=sin(2x+π6)所以:为得到f(x)=sin(2x+π6)的图象只需将g(x)=sin2x图象向左平移π12个单位即可.故选:C

(1)∵函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<π2)的图象在y轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为(x0,2)和(x0+3π,-2).∴T=6π,即ω=13,A=2,∴f(x)=2sin(13x+?),又∵函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<π2)的图象在y轴上的截距为1...

由题意可知A=2,T=4(5π12-π6)=π,则ω=2,当x=π6时取得最大值2,所以 2=2sin(2×π6+φ),∴1=1sin(π3+φ),∴π3+φ=2kπ+π2,k∈Z,∵|φ|<π2,∴k=0,∴φ=π6,函数f(x)的解析式:f(x)=2sin(2x+π6)故答案为:2;π6.

由图象知A=1,14T=5π12-π6=π4,T=π?ω=2,由sin(2×π6+φ)=1,|φ|<π2得π3+φ=π2?φ=π6?f(x)=sin(2x+π6),则图象向右平移π6个单位后得到的图象解析式为y=sin[2(x-π6)+π6]=sin(2x-π6),故选:D.

解答:解:(Ⅰ)由图可知,A=1,…(1分)且f(x)的最小正周期T=2[3-(-1)]=8,∴ω=2πT=π4…(3分)又f(1)=sin(π4+φ)=1,且-π2<φ<π2,∴?π4<φ+π4<3π4,∴φ=π4.∴f(x)=sinπ4(x+1).…(6分)(Ⅱ)∵f(-1)=sinπ4(-1+1)=sin0=0.f(1)=...

解: 最大值点为(2,√2),则A=√2 x=0,f(x)=1,A=√2代入函数方程,得 √2sin(0+φ)=1 sinφ=√2/2 |φ|

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