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已知命题 :函数y=1+log (2x+3)的图像恒过点(%1...

2 试题分析:根据对数函数恒过点(1,0),可知命题 :函数y=1+log (2x+3)的图像恒过点令2x+3=1,得到x=-1,y=1,故过点(-1, 1);成立,为真命题;命题 :函数 =2sin|x|+1的图像关于y轴对称.,因为以-x代x解析式不变,那么说明是偶函数,就关于y...

(2,1)

令3x-2=1,得x=1,此时y=1故函数y=log a (3x-2)+1(a>0且a≠1)的图象恒过定点(1,1)故答案为:(1,1).

由于对于任意的a∈(1,+∞),函数y=log a x过定点(1,0),故函数y=log a (x-2)+1的图象恒过点(3,1),故答案为(3,1).

x=-3时,f(-3)=-1 f(x)=loga[2x+7]-1(a>0且a不等于0)的图像恒过点是(-3,-1)

①函数f(x)=log a (x-2)-1(a>0,a≠1)的图象恒过定点(3,-1),故①正确;②若函数y=f(x+1)的定义域是[-1,1],则y=f(x)的定义域是[0,2],故②错误;③若函数y=f(x)是奇函数,当x<0时,f(x)=x 2 +5x,则x>0时,f(x)=-x 2 +5x,∴...

命题p x=-1,y=log a (-a+2a) =1为真,命题q:若y=x+3,则y=f(x-3)=x图象关于原点对称,但y=x+3的图象不关于(3,0)对称,故q为假,由于p真,q假因此正确答案为C.故选C.

(-1,3)

∵函数y=log a (x+3)-1(a>0,a≠1)的图象恒过定点A(-2,-1),将x=-2,y=-1代入y=3 x +b得:3 -2 +b=-1,∴b=- 10 9 ,∴f(x)=3 x - 10 9 ,则f(log 3 2)= 3 log 3 2 - 10 9 =2- 10 9 = 8 9 ,故答案为: 8 9 .

∵x=2时,y=1,∴函数y=log2(x-1)+1(a>0,a≠1)的图象恒过定点(2,1)即P(2,1),∵点P在直线mx+ny=1上,∴2m+n=1,∵mn有最大值∴mn>0,由基本不等式可得,1=2m+n≥22mn∴mn≤18当且仅当2m=n=12即m=14,n=12时取等号故答案为:18

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