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已知A,B,C是△ABC的三条边长,且关于x的方程(C%B...

B 试题分析:由方程有两个相等的实数根可得△ ,即可得到关于a、b、c的方程,整理后即可作出判断.由题意得△ 则 解得 则这个三角形是等腰三角形故选B.点评:解题的关键是熟记一元二次方程根的情况与判别式△ 的关系:(1) 方程有两个不相等的实数...

(1)∵ 1 2 x 2 + b x+c- 1 2 a=0有两个相等的实数根,∴△=( b ) 2 -4× 1 2 (c- 1 2 a)=0,整理得a+b-2c=0 ①,又∵3cx+2b=2a的根为x=0,∴a=b ②,把②代入①得a=c,∴a=b=c,∴△ABC为等边三角形;(2)a,b是方程x 2 +mx-3m=0的两个根,∴方程x 2 +...

(x-a)(x-b)+(x-b)(x-c)+(x-c)(x-a)=0,即3x2-2(a+b+c)x+ab+bc+ac=0,△=[-2(a+b+c)]2-12(ab+bc+ac)=4a2+4b2+4c2-4ab-4ac-4bc=2(a-b)2+2(b-c)2+2(a-c)2=0,所以a-b=0,b-c=0,a-c=0即a=b=c,三角形ABC为等边三角形.

(c-b)x²+2(b-a)x+a-b=0有两个相等的实数根 那么判别式就等于0 4(b-a)²-4(c-b)(a-b)=0 (b-a)(b-a+c-b)=0 (b-a)(c-a)=0 所以b-a=0或者c-a=0 当其中一成立的时候 就有b=a是等腰三角形(a边和b边相等) 或者c=a是等腰三...

即证(b^2+c^2-a^2)^2-4b^2c^2>0

等边三角形

∵关于x的方程(b+c)x2+2ax+(c-b)=0有两个相等的实数根,∴△=4a2-4(b+c)(c-b)=0,即4(a2+b2-c2)=0,即a2+b2=c2,∴此三角形是以c为斜边的直角三角形.∵a、b是方程x2-12x+6=0的两个根,∴a+b=12,ab=6,∴c2=a2+b2=(a+b)2-2ab=144-12=132,...

(1)C=60°(2)a=8,b=5. (1)设x 1 、x 2 为方程ax 2 -2 x-b=0的两根,则x 1 +x 2 = ,x 1 ·x 2 =- .∴(x 1 -x 2 ) 2 =(x 1 +x 2 ) 2 -4x 1 x 2 = + =4.∴a 2 +b 2 -c 2 =ab.又cosC= = = ,又∵C∈(0°,180°),∴C=60°.(2)由S= absinC=10 ,∴ab="40. ...

1)判断△ABC的形状 △=4b²+4(a+c)(a-c)=4(a²+b²-c²) 方程有两个相等实根,∴△=0 ∴a²+b²-c²=0,a²+b²=c² 这个式子符合勾股定理,所以是直角三角形。 2)AD⊥BD是不可能的。因为AD、...

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