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已知A,B,C是△ABC的三条边长,且关于x的方程(C%B...

B 试题分析:由方程有两个相等的实数根可得△ ,即可得到关于a、b、c的方程,整理后即可作出判断.由题意得△ 则 解得 则这个三角形是等腰三角形故选B.点评:解题的关键是熟记一元二次方程根的情况与判别式△ 的关系:(1) 方程有两个不相等的实数...

(1)∵ 1 2 x 2 + b x+c- 1 2 a=0有两个相等的实数根,∴△=( b ) 2 -4× 1 2 (c- 1 2 a)=0,整理得a+b-2c=0 ①,又∵3cx+2b=2a的根为x=0,∴a=b ②,把②代入①得a=c,∴a=b=c,∴△ABC为等边三角形;(2)a,b是方程x 2 +mx-3m=0的两个根,∴方程x 2 +...

即证(b^2+c^2-a^2)^2-4b^2c^2>0

∵关于x的方程(c-b)x2+2(b-a)x+(a-b)=0有两个相等的实数根,∴△=4(b-a)2-4(c-b)(a-b)=0,即(b-a)(c-a)=0,∴b-a=0或c-a=0,解得b=a或c=a;∵a,b,c 是△ABC的三条边长,∴△ABC是等腰三角形;故选B.

解:由于是一元二次方程,二次项系数不能为 0,∴ b ≠ c 由于方程有两个相等的实根,故 Δ = 4(b-a)^2 - 4 (a-b)(c-b) = 0 即 (b-a) (b-a + c-b) = 0 即 a = b 或 a = c 所以是一个等腰三角形,但不是等边三角形 望采纳

根据题意得△=2(a-c)2-4(b+c)×[-34(a-c)]=0,即2(a-c)2+3(b+c)(a-c)=0,∴(a-c)(2a+3b+c)=0,∵2a+3b+c≠0,∴a-c=0,即a=c,∴原三角形为等腰三角形.

1)判断△ABC的形状 △=4b²+4(a+c)(a-c)=4(a²+b²-c²) 方程有两个相等实根,∴△=0 ∴a²+b²-c²=0,a²+b²=c² 这个式子符合勾股定理,所以是直角三角形。 2)AD⊥BD是不可能的。因为AD、...

∵关于x的一元二次方程14x2-(b-c)x=(a-b)(b-c)即14x2-(b-c)x-(a-b)(b-c)=0有两个相等的实数根,∴△=[-(b-c)]2-4×14[-(a-b)(b-c)=0,∴(b-c)(a-c)=0,∴b-c=0或a-c=0,∴b=c或a=c,∴△ABC是等腰三角形.

∵关于x的方程(b+c)x2+2ax+(c-b)=0有两个相等的实数根,∴△=4a2-4(b+c)(c-b)=0,即4(a2+b2-c2)=0,即a2+b2=c2,∴此三角形是以c为斜边的直角三角形.∵a、b是方程x2-12x+6=0的两个根,∴a+b=12,ab=6,∴c2=a2+b2=(a+b)2-2ab=144-12=132,...

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