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阅读下列材料:问题:如图(1),已知正方形ABCD中...

(1)EF=BE+DF.理由如下:∵将△DAF绕点A顺时针旋转90°,得到△BAH,∴△ADF≌△ABH,∴∠DAF=∠BAH,AF=AH,∴∠FAH=90°,∴∠EAF=∠EAH=45°,在△FAE和△HAE中, AF=AH ∠FAE=∠HAEAE=AE,∴△FAE≌△HAE(SAS),∴EF=HE=BE+HB,∴EF=BE+DF;(2)∵△FAE≌△HAE,AG、...

解答:解:如图2.∵根据旋转的性质知∠PBE=90°,△BCP≌△BAE.∴BP=BE,PC=AE,∴∠BPE=∠BEP=45°.又PA:PB:PC=1:2:3,∴AE2=AP2+PE2,∴∠APE=90°,∴∠APB=∠APE+∠BPE=90°+45°=135°,即图2中∠APB的度数为135°.故答案是:135°;(1)如图3,将△BCP绕点C...

阅读材料:∵△ADE绕点A顺时针旋转90°得到△ABG,∴∠GAB=∠EAD,∵四边形ABCD是正方形,∴∠BAD=90°,∵∠EAF=45°,∴∠GAF=∠GAB+∠BAF,=∠EAD+∠BAF,=∠BAD-∠EAF,=90°-45°,=45°;(1)如图3,过点A作AF⊥CB交CB的延长线于点F,∵AD∥BC,∠D=90°,AD=CD,∴四边...

证明:如图,延长CD到G,使DG=BE,在正方形ABCD中,AB=AD,∠B=∠ADC=90°,∴∠ADG=∠B,在△ABE和△ADG中,AB=AD∠ADG=∠BDG=BE,∴△ABE≌△ADG(SAS),∴AG=AE,∠DAG=∠BAE,∵∠EAF=45°,∴∠GAF=∠DAG+∠DAF=∠BAE+∠DAF=∠BAD-∠EAF=90°-45°=45°,∴∠EAF=∠GAF,...

(1)四个等腰直角三角形的斜边长为a,则斜边上的高为12a,每个等腰直角三角形的面积为:12a?12a=14a2,则拼成的新正方形面积为:4×14a2=a2,即与原正方形ABCD面积相等,∴这个新正方形的边长为a;(2)∵四个等腰直角三角形的面积和为a2,正方形A...

(1)如图1,在正方形ABCD和正方形CEFG中,AD∥BC∥GF, ∴∠DAM=∠HFM, ∵M是线段AF的中点, ∴AM=FM, 在△ADM和△FHM中, ∠DAM=∠HFM AM=FM ∠AMD=∠FMH , ∴△ADM≌△FHM(ASA), ∴DM=HM,AD=FH, ∵GD=CG-CD,GH=GF-FH,AD=CD,CG=GF, ∴GD=GH, ∴△DGH是...

(1)依题意,过点E作EH∥AB交BG于点H,如右图1所示.则有△ABF∽△EHF,∴ABEH=AFEF=3,∴AB=3EH.∵?ABCD,EH∥AB,∴EH∥CD,又∵E为BC中点,∴EH为△BCG的中位线,∴CG=2EH.CDCG=ABCG=3EH2EH=32.故答案为:AB=3EH;CG=2EH;32.(2)如右图2所示,作EH∥A...

要“连接AC、过F作AC的垂线交AC于点G”两条辅助线

(1)∵四边形ABCD是正方形,∴AB=DA,∠ABE=90°=∠DAH.∴∠HAO+∠OAD=90°.∵AE⊥DH,∴∠ADO+∠OAD=90°.∴∠HAO=∠ADO.∴△ABE≌△DAH(ASA),∴AE=DH.(2)EF=GH.将FE平移到AM处,则AM∥EF,AM=EF.将GH平移到DN处,则DN∥GH,DN=GH.∵EF⊥GH,∴AM⊥DN,根据(1...

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