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在平面直角坐标系xOy中,如图,已知Rt△DOE,∠DOE=9...

解答:解:(1)△OMN如图所示;(2)△A′B′C′如图所示;(3)设OE=x,则ON=x,作MF⊥A′B′于点F,由作图可知:B′C′平分∠A′B′O,且C′O⊥O B′,所以,B′F=B′O=OE=x,F C′=O C′=OD=3,∵A′C′=AC=5,∴A′F=52?32=4,∴A′B′=x+4,A′O=5+3=8,在Rt△A′B′O中,x...

(1)由已知得∠BOC=180°-∠AOC=150°,又∠COD是直角,OE平分∠BOC,∴∠DOE=∠COD-12∠BOC=90°-12×150°=15°;(2)由(1)∴∠DOE=∠COD-12∠BOC=90°,∴∠DOE=90°-12(180°-∠AOC),∴∠DOE=12∠AOC=12α;(3)∠AOC=2∠DOE;理由:∵∠COD是直角,OE平分∠BOC,∴∠CO...

(1)∵∠ACB=90°,点O是AB的中点,∴OC=0B=OA=5.∴∠OCB=∠B,∠ACO=∠A.∵∠DOE=∠B,∴∠FOC=∠OCF.∴FC=FO.∴△COF是等腰三角形.过点F作FH⊥OC,垂足为H,如图1,∵FC=FO,FH⊥OC,∴CH=OH=52,∠CHF=90°.∵∠HCF=∠B,∠CHF=∠BCA=90°,∴△CHF∽△BCA.∴CHBC=CFBA....

设∠AOB=3x,∠BOC=2x.则∠AOC=∠AOB+∠BOC=5x.∵OE是∠AOC的平分线,∴∠AOE═12∠AOC=52x,∴∠BOE=∠AOB-∠AOE=3x?52x=12x,∵∠BOE=12°,∴12x=12°,解得,x=24°,∵OD是∠BOC的平分线,∴∠BOD=12∠BOC=x=24°,∴∠DOE=∠DOB+∠BOE=24°+12°=36°.

取BC中点F ,连接OF,AF, ∵AC:BC=2:3,∴设C=2a, BC=3a, 则OF=1.5a=CF=BF ∴AF=2.5a 当点A、F、O三点共线时,即AF+OF=AO时。a最小 ∴ 2.5a+1.5a=8 ∴a=2 ∴△ABC面积:3a2=12

∠AOB=∠BOC=∠COD=∠DOE=30° 60度的角有AOC、BOD、COE, 90度的角有AOD、BOE 120度的角有AOE 两个角的和为180,只有一下可能: 60+120=180,可以找到3对, 90+90=180,可以找到1对, 所以一共有4对

结论(1)错误.理由如下:图中全等的三角形有3对,分别为△AOC≌△BOC,△AOD≌△COE,△COD≌△BOE.由等腰直角三角形的性质,可知OA=OC=OB,易得△AOC≌△BOC.∵OC⊥AB,OD⊥OE,∴∠AOD=∠COE.在△AOD与△COE中,∠OAD=∠OCE=45°OA=OC∠AOD=∠COE∴△AOD≌△COE(A...

①②③④. 试题分析:证△AOD≌△COE,推出OD=OE,即可判断①②;根据全等得出两三角洲的面积相等,即可推出△ACB的面积=四边形CDOE的面积的2倍,即可判断③;证△OEP∽△OCE,得出比例式,即可判断④.试题解析::∵在等腰直角△ACB中,∠ACB=90°,O是斜边AB的...

∠C+∠DOE=180°.∵AD,BE是△ABC的高(已知),∴∠AEO=∠ADC=90°(高的意义),∵∠DOE是△AOE的外角(三角形外角的概念),∴∠DOE=∠OAE+∠AEO(三角形的一个外角等于不相邻的两个内角的和)=∠OAE+90°(∠AEO=90°)=∠OAE+∠ADC(∠ADC=90°)∴∠C+∠DOE=∠OAE+∠C...

(1)当x=0时,y=4,A(0,4),当y=0时,-2x+4=0,解得x=2,C(2,0),OA=4,OC=3,∵△OAC≌△ODE,∴OE=OC=2,OD=OA=4,由勾股定理,得DE=25,设O到ED的距离为h,有三角形的面积,得12DEh=12OE?OD,即h=2×425,解得h=455; (2)直线DE的解析式为...

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