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在直角坐标系中,圆C的参数方程为x=3+2Cosθ,y=%...

(1)圆的标准方程为 (x-3)^2 + (y+4)^2 = 4, 展开即 x^2+y^2 - 6x + 8y + 21 = 0 , 将 x = rcosθ,y=rsinθ 代入上式,并化简得 r^2 - 6rcosθ + 8rsinθ + 21 = 0 。 (2)AB 方程为 y-x=2,M 到 AB 距离为 d = |y-x-2|/√2 ,|AB|=2√2, 所以 S...

(1)把曲线C的参数方程利用同角三角函数的基本关系消去参数θ,化为普通方程为(x-2) 2 +y 2 =4,再化为极坐标方程是 ρ=4cosθ.----(5分)(2)∵直线l的直角坐标方程为 x+y-4=0,由 (x-2) 2 +y 2 =4 x+y-4=0 求得 x=2 y=2 ,或 x=4 y=0 ,可...

解:(1),∵x+5=(√2)cost,y-3=(√2)sint,∴(x+5)^2+(y-3)^2=2。又,ρcos(θ+π/4)=(1/√2)(ρcosθ-ρsinθ)=-√2,∴x-y=-2。 (2)∵在直角坐标系下,A(0,2)、B(-2,0),是直线AB与两坐标轴的交点,AB=2√2。设P(x,y)=p[(√2)cost-5,(√2)sint+3],P到AB的距离...

(1)直线l的参数方程为 x=1+tcos π 6 y= 1+tsin π 6 ,即 x=1+ 3 2 t y= 1+ 1 2 t .…(5分)(2)圆C的参数方程 x=2cosθ y=2sinθ 化为普通方程为x 2 +y 2 =4,把直线 x=1+ 3 2 t y= 1+ 1 2 t 代入 x 2 +y 2 =4,可得 (1+ 3 2 t) 2 + (1+ 1 2 ...

(1)消去参数θ,得圆C的普通方程为 (x- 3 ) 2 +(y-1 ) 2 =9 .(2分)由 ρcos(θ+ π 6 )=0,得 3 2 ρcosθ- 1 2 ρsinθ=0 ,∴ 直线l的直角坐标方程为 3 x-y=0 .(5分)(2)圆心 ( 3 ,1)到直线l 的距离为 d= | 3 × 3 -1| ( 3 ) 2 + 1 2 =1 .(...

直线方程:y=-√3x/3+2 参数方程: x=√6cosθ y=√2sinθ √2sinθ=-√3/3√6cosθ +2 √2sinθ=-√2cosθ +2 √2sinθ+√2cosθ=2 2+2sin2θ=4 sin2θ=1 θ=π/4 x=√3 y=1 T 的极坐标为:(π/6, 2)

(1)∵曲线C:x=2cosθy=2+2sinθ(θ为参数),∴2cosθ=x,2sinθ=y-2,两式平方相加得:x2+(y-2)2=4.即为曲线C化为普通方程.(2)利用ρcosθ=x,ρsinθ=y,ρ2=x2+y2,进行代换得:ρ2-4ρsinθ=0,即:ρ=4sinθ,即为极坐标系下的极坐标方程.故答...

由 x=2cosα y=1+2sinα ,得 x=2cosα① y-1=2sinα② ① 2 +② 2 得x 2 +(y-1) 2 =4.所以圆是以C(0,1)为圆心,以2为半径的圆.又由 2ρsin(θ- π 3 )=1 ,得 2ρ(sinθcos π 3 -cosθsin π 3 )=1 .即 ρsinθ- 3 ρcosθ=1 .所以直线l的直角坐标方程为...

(Ⅰ)直线l的方程为:ρ(2cosθ-sinθ)=6,即 2x-y-6=0.曲线C1的参数方程为:x=3cosθy=2sinθ(θ为参数),普通方程为x23+y24=1;(Ⅱ)设点P(3cosθ,2sinθ),则点P到直线l的距离为d=|4sin(π3?θ)?6|5=|4sin(π3?θ)?6|5,故当sin(π3-θ)=-1时...

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