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在直角坐标系中,圆C的参数方程为x=3+2Cosθ,y=%...

(1)圆的标准方程为 (x-3)^2 + (y+4)^2 = 4, 展开即 x^2+y^2 - 6x + 8y + 21 = 0 , 将 x = rcosθ,y=rsinθ 代入上式,并化简得 r^2 - 6rcosθ + 8rsinθ + 21 = 0 。 (2)AB 方程为 y-x=2,M 到 AB 距离为 d = |y-x-2|/√2 ,|AB|=2√2, 所以 S...

在直角坐标系中,已知圆C的参数方程为 x=2cosθ y=2+2sinθ (θ为参数),则圆心为(0,2),半径为2.则坐标原点到该圆的圆心的距离为2.

(1)直线l的参数方程为 x=1+tcos π 6 y= 1+tsin π 6 ,即 x=1+ 3 2 t y= 1+ 1 2 t .…(5分)(2)圆C的参数方程 x=2cosθ y=2sinθ 化为普通方程为x 2 +y 2 =4,把直线 x=1+ 3 2 t y= 1+ 1 2 t 代入 x 2 +y 2 =4,可得 (1+ 3 2 t) 2 + (1+ 1 2 ...

∵直角坐标系中,圆C的参数方程是 x=2cosθ y=2+2sinθ (θ为参数),∴x 2 +(y-2) 2 =4,∵以原点为极点,以x轴正半轴为极轴建立极坐标系,∴圆心坐标(0,2),r=2∵0=pcosθ,∴θ= π 2 ,又p=r=2,∴圆C的圆心极坐标为(2, π 2 ),故答案为:(2,...

(1)由 x= 3 +2cosθ y=2sinθ 得 x- 3 =2cosθ y=2sinθ ,两式平方后相加得(x- 3 ) 2 +y 2 =4,…(4分)∴曲线C是以( 3 ,0)为圆心,半径等于2的圆.令x=ρcosθ,y=ρsinθ,代入并整理得 ρ 2 -2 3 ρCOSθ-1=0 .即曲线C的极坐标方程是 ρ 2 -2 3 ...

(Ⅰ)∵曲线C的参数方程为x=1+4cosθy=2+4sinθ(θ为参数),消去参数θ,得曲线C的普通方程:(x-1)2+(y-2)2=16;∵直线l经过定点P(3,5),倾斜角为π3,∴直线l的参数方程为:x=3+12ty=5+32t,t为参数.(Ⅱ)将直线l的参数方程代入曲线C的方...

(1)消去参数θ,得圆C的普通方程为 (x- 3 ) 2 +(y-1 ) 2 =9 .(2分)由 ρcos(θ+ π 6 )=0,得 3 2 ρcosθ- 1 2 ρsinθ=0 ,∴ 直线l的直角坐标方程为 3 x-y=0 .(5分)(2)圆心 ( 3 ,1)到直线l 的距离为 d= | 3 × 3 -1| ( 3 ) 2 + 1 2 =1 .(...

(Ⅰ)直线l的方程为:ρ(2cosθ-sinθ)=6,即 2x-y-6=0.曲线C1的参数方程为:x=3cosθy=2sinθ(θ为参数),普通方程为x23+y24=1;(Ⅱ)设点P(3cosθ,2sinθ),则点P到直线l的距离为d=|4sin(π3?θ)?6|5=|4sin(π3?θ)?6|5,故当sin(π3-θ)=-1时...

解:(1),∵x+5=(√2)cost,y-3=(√2)sint,∴(x+5)^2+(y-3)^2=2。又,ρcos(θ+π/4)=(1/√2)(ρcosθ-ρsinθ)=-√2,∴x-y=-2。 (2)∵在直角坐标系下,A(0,2)、B(-2,0),是直线AB与两坐标轴的交点,AB=2√2。设P(x,y)=p[(√2)cost-5,(√2)sint+3],P到AB的距离...

直线方程:y=-√3x/3+2 参数方程: x=√6cosθ y=√2sinθ √2sinθ=-√3/3√6cosθ +2 √2sinθ=-√2cosθ +2 √2sinθ+√2cosθ=2 2+2sin2θ=4 sin2θ=1 θ=π/4 x=√3 y=1 T 的极坐标为:(π/6, 2)

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