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1 sinx分之Cosx

∫(cosx/1+sinx)*dx=∫1(/1+sinx)*d(1+sinx)=ln(1+sinx)+c

解: 原式=∫[(sinx+cosx)^2-1]/2(sinx+cosx)dx =(1/2)∫[(sinx+cosx)-1/(sinx+cosx)]dx =(1/2)∫(sinx+cosx)dx-(1/2)∫1/(sinx+cosx)dx 由于(sinx+cosx)可化为根号2*sin(x+π/4)…………解释:π为圆周率,即3.14159……所以: =(1/2)*(sinx-cosx)-(1/2根号2)ln[((根号2)-cosx+sinx)/(sinx+cosx)]+c 由于方法的不同,答案也会不一样,您可以验证一下我的方法,如果和您的结果一致,给点辛苦分吧,呵呵!

分子分母同除以(cosx)^2∫1/[sinxcosx]dx=∫(secx)^2/tanxdx=∫1/tanxd(tanx)=ln|tanx|+C

∫1/(sinx+cosx) dx=∫1/[√2(sinxcosπ/4+sinπ/4cosx)]dx=∫1/[√2sin(x+π/4)] dx=√2/2 ∫csc(x+π/4) d(x+π/4)=√2/2 ln|csc(x+π/4)-cot(x+π/4)|+C

y=cosx/(1-sinx) =((cosx/2)^2-(sinx/2)^2)/(cosx/2-sinx/2)^2 =(cosx/2+sinx/2)/(cosx/2-sinx/2) =(1+tanx/2)/(1-tanx/2) =tan(x/2+pai/4) 在区间(k*pai-pai/4, k*pai+pai/4)是单调增函数

∫ 1/cosx dx=∫ cosx/ (cosx)^2 dx 上下同乘cosx=∫ 1/(cosx)^2 d(sinx) 把cosxdx化为dsinx=∫ 1/(1- (sinx)^2) d(sinx) 基本3角变换 换元让sinx=u 原式=∫ 1/(1-u^2) du=1/2 ∫ 1/(u+1) - 1/(u-1) du 化为部份分式=1/2 (ln(u+1) - ln(u-1)) +C =1/2 (ln(sinx+1) - ln(sinx-1)) +C 算到这步就可以了=1/2 ln((sinx+1)/(sinx-1))+C 可以化成这样=ln [((sinx+1)/(sinx-1))^1/2]+C 甚至这样

∫1/(sinx*cosx)dx=2∫1/sin2xdx=∫csc2xd2x=ln|csc2x-cot2x|+c

你的题目有点含糊,你的式子可以化成1/[cos(x-45')]或1/[sin(x+45')]都是可以的

∫1/(sinx+cosx)dx=∫1/sin(x+π/4)dx=∫csc(x+π/4)dx=ln(csc(x+π/4)-cot(x+π/4))+C注:最外面的括号应为绝对值不定积分已经算出来了,定积分就自己代值了.

你好,我来帮助你吧,希望能帮上你的忙,谢谢. 我觉得这样的证明题,你可以将等式左边的分母移动到等式的右边,这样你只要证明等式两边相等就可以了,我最喜欢这样做了. 你看,这样变换以后,等式就变成1 sinx cosx 2sinxcosx=(1 sinx cosx)*(sinx cosx ) 所以等式右边就是: (1 sinx cosx)*(sinx cosx ) =sinx (sinx)^2 sinx*cosx cosx sinx*cosx (cosx)^2 =(sinx)^2 (cosx)^2 sinx cosx 2sinxcosx =1 sinx cosx 2sinxcosx =等式左边. 即等式得证. 谢谢.

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