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1/√(1+x∧3)原函数是啥

因为这里书写不便,故将我的答案做成图像贴于下方,谨供楼主参考。 (若图像显示过小,点击图片可放大)

:依题意:∫x^3/(1+x^2)dx =∫(x^2 * arctanx)dx =1/3*∫arctanxd(x^3)dx =1/3*x^3*arctanx-1/3*∫x^3/(1+x^2)dx =1/3*x^3*arctanx-1/3*∫(x^3+x-x)/(1+x^2)dx =1/3*x^3*arctanx-1/3*∫xdx+1/3*∫x/(1+x^2)dx =1/3*x^3*arctanx-1/6*x^2..

先分解因式: ∫ 1/(x³ + 1) dx = ∫ 1/[(x + 1)(x² - x + 1)] dx = ∫ A/(x + 1) dx + ∫ (Bx + C)/(x² - x + 1) dx 1 = A(x² - x + 1) + (Bx + C)(x + 1) = Ax² - Ax + A + Bx² + Cx + Bx + C 1 = (A + B)x² +...

具体回答如图: 对于一个定义在某区间的已知函数f(x),如果存在可导函数F(x),使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。 扩展资料: 已知作直线运动的物体在任一时刻t的速度为v=v(t),要求它的...

原函数为:1/2(x√(1+x²)+ln(x+√(1+x²)))+C; 详解: 1.对√(1+x^2)求积分 2.作三角代换,令x=tant 3.则∫√(1+x²)dx =∫sec³tdt =∫sect(sect)^2dt =∫sectdtant =secttant-∫tantdsect =secttant-∫(tant)^2sectdt =secttan...

∫dx/x = lnx + C

令1/x=tant,化简 再令sint=u,经过有理积分就可得到关于u的式子, 因为变量无关,所以u可以用x代替,就行了

利用√(1 x∧4)的泰勒展开式,再通过积分显然我们可以此函数原函数的一个积分形式。但是其原函数是不能利用初等函数来表示的。 这里建议你参考一下数学分析课本中关于不定积分内容中介绍的几个不能用初等函数表示的不定积分。 另外还建议你查看一...

可以用分部积分法如图间接地求出原函数(用三角代换x=tanu后仍然需要用分部积分,会更复杂)。

作变量代换 x = tanu 。

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