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1/√(1+x∧3)原函数是啥

因为这里书写不便,故将我的答案做成图像贴于下方,谨供楼主参考。 (若图像显示过小,点击图片可放大)

:依题意:∫x^3/(1+x^2)dx =∫(x^2 * arctanx)dx =1/3*∫arctanxd(x^3)dx =1/3*x^3*arctanx-1/3*∫x^3/(1+x^2)dx =1/3*x^3*arctanx-1/3*∫(x^3+x-x)/(1+x^2)dx =1/3*x^3*arctanx-1/3*∫xdx+1/3*∫x/(1+x^2)dx =1/3*x^3*arctanx-1/6*x^2..

先分解因式: ∫ 1/(x³ + 1) dx = ∫ 1/[(x + 1)(x² - x + 1)] dx = ∫ A/(x + 1) dx + ∫ (Bx + C)/(x² - x + 1) dx 1 = A(x² - x + 1) + (Bx + C)(x + 1) = Ax² - Ax + A + Bx² + Cx + Bx + C 1 = (A + B)x² +...

你好!这是有理函数的积分,可以如图分解拆项后,再用凑微分法计算。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!

第一类换元法的应用

原函数为:1/2(x√(1+x²)+ln(x+√(1+x²)))+C; 详解: 1.对√(1+x^2)求积分 2.作三角代换,令x=tant 3.则∫√(1+x²)dx =∫sec³tdt =∫sect(sect)^2dt =∫sectdtant =secttant-∫tantdsect =secttant-∫(tant)^2sectdt =secttan...

令1/x=tant,化简 再令sint=u,经过有理积分就可得到关于u的式子, 因为变量无关,所以u可以用x代替,就行了

利用√(1 x∧4)的泰勒展开式,再通过积分显然我们可以此函数原函数的一个积分形式。但是其原函数是不能利用初等函数来表示的。 这里建议你参考一下数学分析课本中关于不定积分内容中介绍的几个不能用初等函数表示的不定积分。 另外还建议你查看一...

如图

希望有所帮助

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