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1/xsinx的不定积分

∫ 1/sinx dx = ∫ cscx dx = ∫ cscx * (cscx - cotx)/(cscx - cotx) dx = ∫ (- cscxcotx + csc²x)/(cscx - cotx) dx = ∫ d(cscx - cotx)/(cscx - cotx) = ln|cscx - cotx| + C 扩展资料 设F(x)是函数f(x)的一个原函数,函数f(x)的所有原函数...

∫[1/(1+sinx)]dx =2∫{1/[sin(x/2)+cos(x/2)]^2}d(x/2) =2∫{1/[tan(x/2)+1]}^2{1/[cos(x/2)]^2}d(x/2) =2∫{1/[tan(x/2)+1]}^2[tan(x/2)+1] =-2/[1+tan(x/2)]+C

令x=sinz,dx=cosz dz,cosz=√(1-x²)∫ x²/√(1-x²) dx = ∫ sin²z*cosz/√(1-sin²z) dz= ∫ sin²z*cosz/cosz dz= ∫ sin²z dz= (1/2)∫&n...

转换方法:

1、是奇函数,则f(x)=-f(-x) f(-x)=[-2^(-x)+a]/[2^(-x+1)+b〕 则 [-2^(-x)+a]/[2^(-x+1)+b〕=-(-2^x+a)/[2^(x+1)+b], 化简,得b-2a=0,ab-2=0,得a=1,b=2或a=-1,b=-2 2、 1)、当a=1,b=2时,f(x)=(-2^x+1)/[2^(x+1)+2] 可令m=2^x,...

你这个应该是求定积分吧,有公式,就是0到π的定积分,∫xf(sinx)dx=(π/2)∫f(sinx)dx(0到π的定积分)这里f(sinx)=xsinx/1+(sinx)² ∫sinxdx/1+(sinx)²=∫dcosx/[cos²x-2]=(√2/4)ln|(cosx-√2)/(cosx+√2)|+C

解:分享一种解法。∵1/(cosx+sinx)=(1/√2)/cos(x-π/4)=sec(x-π/4)/√2, ∴∫dx/(cosx+sinx)=(1/√2)∫sec(x-π/4)dx=(1/√2)ln丨sec(x-π/4)+tan(x-π/4)丨+C。供参考。

你不用试了,这个不定积分没有初等函数的解.一般换元和分部积分做不出来的都没有初等函数的解. 看看题目是要求什么,如果过程中有不定积分,看看是不是有其他方法跳过不定积分. 如果是求定积分,解特殊区间的定积分,比如0到正无穷,那么用积分变换的...

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