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limArCtAnx除以x

根据常用等价无穷小代换,limarctanx/x=1

因为acrtanx是有界函数,而x是无界函数故limx→∞ arctanx/x=0

1、当x→0 时,tanx 与 x 是等阶无穷小;2、当x→∞ 时,arctanx→π/2,跟 x 不是等阶无穷小;3、用洛必达法则求导后等于1,分子与分母就是等阶无穷小;4、微积分老师都是这样算出来,然后故弄玄虚.

一、limarctanx/x(x趋进于0)的极限为0.二、解析:1、当x趋向于无穷大时arctanx趋向于±π/2;2、x趋向于无穷大时,极限就是0.limarctanx/x(x趋进于0)的极限有三种情况:1、x→0时 :lim arctanx/x,运用罗必塔法则: =lim (arctanx)'/x'=lim[1/(x^2

(1) 因为分子arctanx是有界函数,当分母x趋于无穷大时,分式以0为极限.(2) 答案是无穷大,因为分子是x的三次多项式,分母是二次多项式.

原式=-2ab只有这么多过程,一步求值

arctanx为有界量,(1/x)趋于0,故极限为0即:x→∞limarctanx/x=0

arctanx的极限是pi/21/x的极限是0因此这个的极限是0

lim(x→∞)arctanx/x ∵arctanx为有界量,(1/x)趋于0 ∴lim(x→∞)arctanx/x=0

当然没有,因为其左极限是- π/2,右极限是 π/2

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