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limlnx x趋向于0

解:lim(x→0) lnx/lnsinx=lim(x→0) (sinx)/x * lim(x→0) 1/cosx=1

limlnx/x (X趋于无穷)=lim1/x 洛必达法则 上下求导=0

对任意M>0取δ=1/e^M当0

解:ln(x)在x趋于零时趋于负无穷大,所以 lim lnx=无穷大

x趋于0+ 则lnx趋于-∞ cotx趋于+∞ 所以是∞/∞ 用洛必达法则 原式=lim(1/x)/(-cscx)=-limsinx/x 因为sinx~x 所以原式= -limx=0

当x→0时sinx~x所以这个极限等价于xlnx的极限利用洛必达法则,lim xlnx = lim lnx /(1/x)= lim (1/x) / (-1/x^2)= lim (-x)= 0

又是你!!!!!!!!!!用定理lim x趋向于0sinx/x=1;(高等数学中的,证明:sinx<x<sinx/cosx,所以cosx<sinx/x<1,两边取极限)1.lim x趋向于0 x-sinx/x+sinx =12.lim x趋向于0 (tanx-sinx)/sinx的3次方 =lim x趋向于0 (cosx-1)/sinx的3次方=(1-1)的3次方=0;

x趋向于正无穷时,lnx趋向于正无穷,x趋向于正无穷,属于∞/∞型,所以可以用洛必达法则.

1、 lim(1/x)/(-1/(sinx)^2)=lim (-2cosx sinx)= 02、 lim e^(sinxlnx) lime^(sinxlnx)=lim (1/x)/(-cosx/sinx)=lim (-2cosx sinx )/(cosx-xsinx)=0所以e^0=1

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