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limx趋近于0(根号下(1+xsinx)%Cosx)/xsinx求高数大...

如图

对“根号下”的分式使用洛必达法则 分子是:sinx+xcosx 分母是:sinx 再次使用洛必达法则 分子是:2cosx-xsinx 分母是:cosx 谁答案是:根号下2 你不加括号就只好这样解读了

limx²/(1+xsinx-cosx)=limx²/(xsinx+2sin²x/2) 当x->0,sinx~x,sinx/2~x/2,代入得 limx²/(xsinx+2sin²x/2)=limx²/(x²+x²/2)=2/3 或者直接连续用洛必达法则 limx²/(1+xsinx-cosx)=lim2x/(sinx+xcos...

1、本题是无穷小除以无穷小型不定式; 2、楼主的题目开宗明义要求用重要极限计算,楼上网友属于国内 误导性教学受害极深,等价无穷小代换,不分场合,不分青红 皂白,劈头盖脑,乱使一气。楼主若参加国际考试,请千万谨 慎小心,胡乱使用国际不...

lim(√(1+xsinx)-1)/xarctanx=limxsinx/xarctanx(√(1+xsinx)+1) 又若tanα=x,则可得sinα=x/√(1+x²),故arctanx=arcsin(x/√(1+x²)),再利用无穷近似值sinx=x,即lim=limsinx/(√(1+xsinx)+1)x/√(1+x²)=lim√(1+x²)/(√(...

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能不能拍个照片,什么年代了

先计算极限lim(cosx+sinx+x^3)/x.以下过程如图。 计算中使用了洛比达法则(图中第二行),用了“有界函数乘以无穷小函数的极限认为无穷斜(第三、四、五行)

lim(x->0) (e^x-sinx-1)/(1-√(1-x) ) (0/0) =lim(x->0) (e^x-cosx)/(-1/[2√(1-x)] ) = lim(x->0) -2(e^x-cosx). √(1-x) =0

∵当x→0时,sinx2~x2,而:1+x2=1+12x2?12?4x4+1?32?4?6x6?1?3?52?4?6?8x8+…,∴x22+1?1+x2=12?4x4?1?32?4?6x6+1?3?52?4?6?8x8?…,于是,当x→0时,x22+1?1+x2~18x4,∴limx→0x22+1?1+x2(cosx?ex2)sinx2=limx→018x4(cosx?ex2)x2=limx→018x2cosx?e...

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