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limxsin2 x

lim(x->无穷)xsin(2/x)=lim(x->无穷)2sin(2/x)/(2/x)=2lim(x->无穷)sin(2/x)/(2/x)=2 因为:lim(x->0)sinx/x=1 这是一个重要的极限.

答:lim(x→∞) xsin2x/(x^2+1)=lim(x→∞) sin2x/(x+1/x)=lim(x→∞) sin2x/x=0(因为:sin2x总是有界,属于[-1,1],而x是无穷)

转化成lim2sin(2/x)/(2/x),x趋进向无穷,用等价无穷小,结果得2

x→+∞ lim [(2/π)arctanx]^x=lim e^ln [(2/π)arctanx]^x=e^lim ln[(2/π)arctanx]^x 考虑 lim ln[(2/π)arctanx]^x=lim x * ln[(2/π)arctanx]=lim ln[1+(2/π)arctanx-1] / (1/x)=lim [(2/π)arctanx-1] / (1/x) 该极限为0/0型,根据l'hospital法则=lim [(2/π)arctanx-1]' / (1/x)'=lim (2/

求极限x→∞lim{[xsin(x/2)]/x}【题目是这样得吗?】解:x→∞lim{[xsin(x/2)]/x}=x→∞lim[sin(x/2)],极限不存在.

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根据sinx/x=1(x-0);=lim(xsin2/x+sin2x/x)(由于x无穷,所以后面一项趋近于0)=lim(xsin2/x) 令t=1/x,则t->0 lim(sin2t/t)=lim2(sin2t/2t)=2; 有问题请追问~~

解:原式=lim (x→∞) sin(2/x)/(1/x)=2

limx→∞(2xsin(2/x))=limx→∞(sin2/x)/(1/2x) =limx→∞(2/x)/(1/2x)=4不懂请追问,懂了请及时采纳,谢谢.

前一种方法是错误的.错在:任何和趋于零的极限相乘还等于零用极限运算法则:lim f(x)g(x)=limf(x) limg(x) 成立的条件 是 【limf(x) 和limg(x)都要存在】lim(x->∞)x sin2/x ≠ lim(x->∞)x* lim(x->∞) sin2/x(∵

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