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sinx乘sin2x的周期

其实一般都是2π,特殊抵消的才会是其他

y=sinxsin2x=sinx*2sinxcosx=2sin²xcosx=2(1-cos²x)cosx=2cosx-2cos³x 令t=cosx(0≤t≤1),那么f(t)=y=2t-2t³ (0≤t≤1) f'(t)=2-6t²,令f'(t)≥0,那么0≤t≤√3/3;令f'(t)

f(x)=2sinxcosx+cos2x =sin2x+cos2x =√2sin(2x+π/4) T=2π/2=π sin函数的单增区间为 -π/2+2kπ,π/2+2kπ k为整数 即 -π/2+2kπ ≤2x+π/4 ≤π/2+2kπ 即 -3π/8+kπ≤x≤π/8+kπ ∵x∈[0,π/3] ∴f(x)max时 即sin=1 即f(x)max=√2 f(x)min=f(π/3)=√2sin(11π/12)

利用积化和差公式-2sin((A+B)/2)*sin((A-B)/2)=cosA-cosB 2sin(x/2)*sinx=cos(x/2)-cos(3x/2) 2sin(x/2)*sin2x=cos(3x/2)-cos(5x/2) ... 2sin(x/2)*sinnx=cos((2n-1)x/2)-cos((2n+1)x/2) 裂项相消 原式就等于cos(x/2)-cos((2n+1)x/2)

n=1时公式成立; 现在假设对n-1公式成立 那么sinx+sin2x+sin3x+……+sinnx=sinx+sin2x+sin3x+……+sin(n-1)x+sinnx =[sin((n-1)x/2)sin(nx/2)]/sin(x/2)+sinnx =[sin((n-1)x/2)sin(nx/2)+sinnxsin(x/2)]/sin(x/2) =sin(nx/2)[sin((nx/2-x/2)+2cos(nx...

sinx+sin2x=sinx+2sinxcosx=sinx(1+2cosx)

sin(2x+1) 的函数周期为什么是 π ? 按上式,一般式形为 sin(ωx+φ), 这里,圆频率 ω = 2,初相 φ = 1。 T = 2π/ω = 2π/2 = π 注意:周期与初相没有直接关系。

因为奇函数*奇函数=偶函数

先作出sinx图像,然后再作出sin2x图像,最后叠加起来就行了。 画的时候,在一个周期内,取六个点左右,然后用平滑的曲线连接起来。 取点时,注意务必取到极值点,如最大值点、最小值点。

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