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xsinx图像无穷大_BACkup

不是

xsinx在R上是无界并不是无穷大。 sinx是周期性的函数,无论x多大都有可能使sinx为0,所以没有极限。 【sinX】是正弦函数,而cosX是余弦函数,两者导数不同,sinX的导数是cosX,而cosX的导数是 -sinX,这是因为两个函数的不同的升降区间造成的。 ...

极限不存在

∵f(x)=xsinx,∴f(x)/x=sinx. 显然,-1≦sinx≦1,∴-1≦f(x)/x≦1,又x>0,∴-x≦f(x)≦x. ∵x的取值是上无界的,∴f(x)既下无界,也上无界,∴f(x)是无界函数.

x=kπ,x→无穷,k→无穷, limsinx=limsinkπ=0 x=2kπ+1/2π,x→无穷,k→无穷, limsinx=limsin2kπ+1/2π=1 不同的趋近方式 得到的极限不相等,故极限不存在 连续跟极限存不存在是没关系的 显然x→无穷时,sinx是不知道等于什么的,一个波动的值

sinX 值在-1~1之间摆动 X趋向于无穷大时 该方程式趋向于0

x趋于无穷大则sinx在-1到1之间震荡 即sinx有界 而1/x是无穷小 有界乘无穷小还是无穷小 所以极限等于0 扩展资料: 极限是微积分中的基础概念,它指的是变量在一定的变化过程中,从总的来说逐渐稳定的这样一种变化趋势以及所趋向的值(极限值)。 ...

楼上几位的解答都不全面! x→∞时,sinx并没有极限,而是一直在 -1 与 +1 之间波动; x/sinx 的值,在 -∞ 与 +∞ 之间波动,一会儿趋向于正的无穷大, 一会儿又趋向于负的无穷大,因此,极限不存在。

解: 因为当x→∞时,1/x→0 又sinx为有界函数,|sinx|≤1 所以lim【x→∞】sinx/x=0 答案:0

令x=2kπ+π/2,k∈Z则 f(x)=xsinx=2kπ+π/2, k∈Z则k--->+∞,则f(x)------>+∞,所以f(x)=xsinx在(0,+∞)上是无界函数。

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