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y sin2x的n阶导数

y=sin2x y'=2cos2x=2sin(2x+π/2) y"=-4sin2x=4sin(2x+π) y"'=-8cos2x=8sin(2x+3π/2) y""=16sin2x=16sin(2x+2π) ..... y^(n)=2^nsin(2x+nπ/2)

y=x^2sin2x

求高阶导数啊. 公式coskx的n阶导数为k^ncos(kx+nπ/2) sin^2x=(1-cos2x)/2,而cos2x的n阶导数为2^ncos(2x+nπ/2) 所以 sin^2x的n阶导数为2^(n-1)cos(2x+nπ/2)

对于函数乘积y=f(x)*g(x)的n阶导数有展开公式: y(n)=c(n,0)f(x)g(x)(n)+c(n,1)f(x)(1)g(x)(n-1)+c(n,2)f(x)(2)g(x)(n-2)+.c(n,n)f(x)(n)g(x). 其中: y(n)表示y的n阶导数,c(n,0)是排列组合,f(x)(n)表示f(x)的n阶导数,g(x)(n)表示g(x)的n阶导数. ...

首先,利用两次积化和差公式: sinXsin2Xsin3X =-(1/2)(cos3X-cosX)sin3X =-1/4(sin6X)+1/2(sin4X)+1/2sin(2X) 分别设u1,u2,u3为-1/4(sin6X),1/2(sin4X),1/2sin(2X) 则u1的n阶导数为-1/4(sin(6X+n(π/2))*6^(n).....这个是复合函数求导 同理u2的n阶...

y ′ = 2cos2x y ′′ = -4sin2x y ′′′ = -8cos2x y ′′′′ = 16sin2x 令k为自然数: n=4k+1时,sin2x的n阶导数 = 2的n次方 乘 cos2x n=4k+2时,sin2x的n阶导数 = -2的n次方 乘 sin2x n=4k+3时,sin2x的n阶导数 = -2的n次方 乘 cos2x n=4k+4时,sin2x...

首先,利用两次积化和差公式: sinXsin2Xsin3X =-(1/2)(cos3X-cosX)sin3X =-1/4(sin6X)+1/2(sin4X)+1/2sin(2X) 分别设u1,u2,u3为-1/4(sin6X),1/2(sin4X),1/2sin(2X) 则u1的n阶导数为-1/4(sin(6X+n(π/2))*6^(n).....这个是复合函数求导 同理u2的n阶...

泰勒公式只能求高阶导数在某一点的值 比如,sin2x的(n-2)阶导数在x=0的值 这个导数利用sinx的高阶导数公式来求 过程如下:

积化和差,然后用泰勒公式,三角函数

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