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y=sin2x和y=Cosx在0到3π的交点个数

解析: sin2x=cosx 2sinxcosx=cosx cosx(2sinx-1)=0 ∵ x∈[0,3π] ∴ cosx=0(x=π/2,3π/2,5π/2) sinx=1/2(x=π/6,5π/6,13π/6,17π/6) ∴ 共7个交点

∵函数y=cosx与y=sin(2x+φ),它们的图象有一个横坐标为π3的交点,∴sin(2π3+φ)=cosπ3=12.∵0≤φ<π,∴2π3≤2π3+φ≤5π3,∴2π3+φ=5π6,解得φ=π6.故答案为:π6.

如果 y = sin2x + (cosx)^3,则 y ' = 2cos2x - 3sinx(cosx)^2, 如果 y = (sin2x+cosx)^3,则 y ' = 3(sin2x+cosx)^2*(2cos2x-sinx)

先画出cosx图像 再向下平移3单位得到y=cosx-3 先画出sinx图像 将图像缩小1/2得到sin2x 如果你认可我的回答,请点击“采纳为满意答案”,祝学习进步!

求导cos2x-asinx>0 有1-2sinx2-asinx>0即-2X2-ax+1>0 X取(0,1)a

f(x)=cosxsin2x=2sinxcos2x=2sinx(1-sin2x)=2sinx-2sin3x,对于A:∵f(π-x)+f(π+x)=(2sinx-2sin3x)-(2sinx-2sin3x)=0,∴y=f(x)的图象关于(π,0)中心对称,即A正确;对于B:∵f(π-x)=2sinx-2sin3x=f(x),∴y=f(x)的图象关于x=...

由已知得,y=1-cos2x+2cosx=-(cosx-1)2+2,令t=cosx,得到:y=-(t-1)2+2,显然当t=cos(-2π3)=-12时,y=-14,当t=1时,y=2,又由x∈[-2π3,a]可知cosx∈[-12,1],可使函数的值域为[-14,2],所以有a≥0,且a≤2π3,从而可得a的取值范围是:0≤a...

①,∵y=sin|x|不是周期函数,故排除①;②,y=|sinx|是周期为π的三角函数,故②正确;③,y=cos|x|不是周期函数,故排除③; ④,y=|cosx|是周期为π的三角函数,故④正确;⑤,y=|tanx|是周期为π的三角函数,故⑤正确;⑥,y=tan|x|不是周期函数,故排除⑥;...

(1)∵x∈[-π3,2π3],∴当x=2π3时,函数y=cosx取最小值cos2π3=-12,当x=0时,函数y=cosx取最大值cos0=1,∴函数y=cosx的值域为[-12,1];(2)化简可得y=-3sin2x-4cosx+4=-3(1-cos2x)-4cosx+4 令cosx=t,由(1)知t∈[-12,1];代入可得y=3t2-4t+...

y=2sinx(sinx+cosx)=2sin²x+2sinxcosx=1-cos2x+sin2x=√2(sin2xcosπ/4-cos2xsinπ/4)+1=√2sin(2x-π/4)+1

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