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y=x^2*sin2x的50阶导数

50阶导数计算如下:

如上。

对于函数乘积y=f(x)*g(x)的n阶导数有展开公式: y(n)=c(n,0)f(x)g(x)(n)+c(n,1)f(x)(1)g(x)(n-1)+c(n,2)f(x)(2)g(x)(n-2)+.c(n,n)f(x)(n)g(x). 其中: y(n)表示y的n阶导数,c(n,0)是排列组合,f(x)(n)表示f(x)的n阶导数,g(x)(n)表示g(x)的n阶导数. ...

这要用到高阶导数的求导公式,过程如下:

(uv)'=u'v+uv' (uv)''=((uv)')'=(u'v+uv')'= u''v+u'v'+u'v'+uv''=u''v+2u'v'+uv'' (uv)'''=(u''v+2u'v'+uv'')'=(u'''v+u''v'')+(2u''v'+2u'v'')+(uv'''+u'v'')=u'''v+3u''v'+3u'v''+uv''' (uv)(n) = C(0,n)u(0)v(n)+C(1,n)u(1)v(n-1)+C(2,n)u(2...

详细解答

y'=(x²)'sin2x+x²sin'2x=你的答案 y''=(y')'=2x'sin2x+2xsin'2x+2(x²)'cos2x+2x²cos'2x=你的答案 我写的 不就是公式吗... (AB)'=A'B+B'A 这就是公式啊 我上边有过程就是结果没写上去 你不是给出来了 频繁切换大小写与...

解如图。

解析过程如下:z=f(x²y,xy²) ∂z/∂x=2xy*f'1+y²*f'2; ∂z/∂y=x²*f'1+2xy*f'2; 所以dz=(2xy*f'1+y²*f'2)dx+(x²*f'1+2xy*f'2)dy 这里f'1是指对第一个变量u=x²y求导,f'2是指对第二..

复合函数求导,2x还要求导为2

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